方程的概念上课讲义.doc

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1、方程的概念__________________________________________________闯关任务从算式到方程【闯关须知】1．初步学会如何寻找题中等量关系，列出方程，了解方程的概念2．理解一元一次方程、方程的解等概念3．掌握检验某个值是不是方程的解的方法4．了解等式的性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程【闯关秘笈】实际问题设未知数找等量关系列方程1、重点：方程的概念，一元一次方程的概念，等式的性质2、难点：一元一次方程的概念3、易混易错点：一元一次方程4、方法总结:掌握一元一次方程的判断方法【经典战例】例1根据下列条件列方程（

2、1）x的3倍与7的差等于12；（2）m的与它的相反数的和是5答案：（1）3x-7=2(2)____________________________________________________________________________________________________方法指导：准确理解“差”、“相反数”等关键词的含义，正确列出代数式找出等量关系是解决这类题的关键。例2把一个长方形分成如图所示的7个小长方形，且这7个长方形能完全重合，已知大长方形的宽为14cm，求小长方形的宽（只列方程）解析：观察图形可以发现题目的等量关系（1）5

3、个小长方形的宽=2个小长方形的长（2）小长方形的宽+小长方形的长=14答案：设小长方形的宽为xcm，则小长方形的长为(14-x)cm,根据题意得：5x=2(14-x)方法指导：理解题意，准确找出等量关系是列方程的关键。【闯关金钥匙】C级题一．填空题（每题2分，共14分）____________________________________________________________________________________________________1．某人将x元存入银行，年利率为1.98%，5年后取出的利息为2100元，则可列方程为

4、。2．式子-4x+7与2x+6的值互为相反数，用方程来描述就是。3．若，则2m+n=。4．已知x=1是关于x的方程mx+4=n+3的解，则m-n的值为。5．在中，是方程的解。6．已知：是关于x的一元一次方程，则m=。7.在等式2x-6=9两边都加上可得等式2x=15二．选择题（每题2分，共14分）8．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.9.下列式子是方程的是（）A.B.C.D.10.是下列哪个方程的解（）A.B.C.D.___________________________________________________________

5、_________________________________________11.已知a=b，判断下列各式错误的是（）A.-a=-bB.2a=2bC.3+2a=3+2bD.12.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（）A.若x+3=y-7,则x+7=y-11B.若，则x=-2C.若0.25x=-4,则x=-1D.若-7x=7,则x=-113．解方程时，第一步最合理的做法是（）A.同时乘以B.同时除以xC.两边都加上8-xD.两边都除以-814．下列说法中，正确的是（）A.若,那么a=bB.若-mn=-mk,则n=kC.若，则a=bD.若,

6、则R=r三．解答题（共32分）15.根据下列问题，设未知数并列出方程：（3分）（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？____________________________________________________________________________________________________（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校

7、有多少学生？16.列式表示：（4分）（1）比a小9的数；（2）x的2倍与3的和；（3）5与y的差的一半；（4）a与b的7倍的和。17.根据下列条件，列出关于x的方程：（4分）（1）x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍。18.利用等式的性质解下列方程（6分）（1）；（2）；____________________________________________________________________________________________________（3）；（4）；（5）；（6）19.根据下列条件，用式子表示问

8、题的结果：（2分）（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，