统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.3函数的奇偶性与周期性课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业6　函数的奇偶性与周期性[基础达标]一、选择题1．[2021·某某市高三模拟考试]已知定义在[m－5,1－2m]上的奇函数f(x)，满足x>0时，f(x)＝2x－1，则f(m)的值为(　　)　A．－15B．－7C．3D．152．[2021·某某市高三年级阶段训练题]已知函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，当x≥1时，f(x)＝x－，则{x

2、f(x＋2)>1}＝(　　)A．{x

3、x<－3或x>0}B．{x

4、x<0或x>2}C．{x

5、x<－2或x>0}D．{x

6、x<2或x>4}3．[2021·黄冈中学，华师附中等八校联考]定义在R上的奇函

7、数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，f＝0，则满足f()>0的x的取值X围是(　　)A．(0，＋∞)B.∪(1,2)C.∪D.4．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)，若f(2)>1，f(7)＝a，则实数a的取值X围为(　　)A．(－∞，－3)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)5．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2025)的值为(　　)A．－2B．－1C．2D．0二、填空题-8-/8高考6．[2021·某某市高三年级统一模拟考试]已知函数f(x)＝ax－log2(2x＋1)＋cosx(a∈R)为偶函数，则a＝_

8、_______.7．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)－g(x)＝x，则f(1)，g(0)，g(－1)之间的大小关系是________．8．[2021·某某市高三年级摸底测试卷]已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(2－x)－f(x)＝0，f(0)＝，则f(10)＝________.三、解答题9．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)某某数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，某某数a的取值X围．10．设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(

9、x)＝－x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)试求出函数f(x)在区间[－1,2]上的表达式．-8-/8高考-8-/8高考[能力挑战]11．[2021·某某省八校高三联考]已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x－1)，且当x∈(－1,1]时，f(x)＝2x－1，则f(2020)＝(　　)A．22019B．22018C．21010D．2100912．[2021·某某省高三毕业班质量检测]已知f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于点(1,0)对称．以下关于f(x)的结论：①f(x)是周期函数；②f(x)满足f(x)＝f(4－x)；③f(x

10、)在(0,2)上单调递减；④f(x)＝cos是满足条件的一个函数．其中正确结论的个数是(　　)A．4B．3C．2D．113．[2021·某某省七校联合体高三联考试题]已知定义在R上的偶函数y＝f(x＋2)，其图象连续不间断，当x>2时，函数y＝f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之积为(　　)A．3B．－3C．－39D．39-8-/8高考课时作业61．解析：由题意知，(m－5)＋(1－2m)＝0，解得m＝－4.又当x>0时，f(x)＝2x－1，则f(m)＝f(－4)＝－f(4)＝－(24－1)＝－15.故选A.答案：A2．解析：由f(1－x)＝

11、f(1＋x)知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．因为当x≥1时，f(x)＝x－，易知函数f(x)在[1，＋∞)上单调递增，且f(2)＝1，所以f(x)在(－∞，1)上单调递减，f(0)＝1，所以由f(x＋2)>1得x＋2>2或x＋2<0，解得x>0或x<－2，故选C.答案：C3．解析：由已知得f＝－f＝0，且f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上均单调递增，由f()>0，得>或－<<0，解得00的x的取值X围是∪(1,2)．故选B.答案：B4．解析：因为f(x＋3)＝f(x)，所以f(x)是定义在R上的以3为周期的

12、周期函数，所以f-8-/8高考(7)＝f(7－9)＝f(－2)．又因为函数f(x)是偶函数，所以f(－2)＝f(2)，所以f(7)＝f(2)>1.所以a>1，即a∈(1，＋∞)．故选D.答案：D5．解析：当x>0时，f(x)＝f(x－1)－f(x－2)　①，当x>1时，f(x－1)＝f(x－2)－f(x－3)　②，两式相加可得f(x)＝－f(x－3)，所以f(x＋3)＝－f(x)，f(x＋6)＝－f(x＋3)＝f(x)，因此当x>1时，f(x)是以6为周期的周期函数．由2025＝6×337＋3可知f(2025)＝f(3)＝f(2)－f(1)＝－f(0)＝

13、－log21＝0.故选D项．答案：D6．解析：通解　∵f(x)是偶函数，∴f(－