统考版2022届高考数学一轮复习第八章8.2空间几何体的表面积和体积课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业41　空间几何体的表面积和体积[基础达标]一、选择题1．若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积比是(　　)A．3:2B．2:1C．4:3D．5:32．[2021·某某一中调考]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋43．[2021·某某市高中毕业班质量检测]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的正视图、俯视图，则该三棱锥的体积为(　　)A．81B．27C．18D．9-11-/11高考4．[2020·某某卷，5]若棱长为2的正方体的顶点都在同一

2、球面上，则该球的表面积为(　　)A．12πB．24πC．36πD．144π5．[2021·某某市高三年级阶段训练题]陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为(　　)A．(7＋2)πB．(10＋2)πC．(10＋4)πD．(11＋4)π6．[2021·某某市高三学情调研测试试题]体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为(　　)A．4πB．8πC．12πD．6π7．[2021·某某省九校高三联考试题]下图网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表

3、面积为(　　)-11-/11高考A．7π＋8＋4B．7π＋4＋4C．5π＋8＋4D．5π＋4＋48．[2021·某某省七校联合体高三联考试题]已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为(　　)A.B.C.D.9．[2021·昌平区检测]《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示，一斛米的体积约为1.62立方尺，由此估

4、算出堆放的米约有(　　)A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛10.[2020·全国卷Ⅱ，10]已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为(　　)A.B.C．1D.二、填空题-11-/11高考11．[2021·某某市高三年级摸底测试卷]已知一个圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为________．12．[2021·某某市普通高中毕业班综合测试]如图，如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，则这个几何体的体积为________，表面

5、积为________．13．[2021·某某市高三年级调研检测]已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为，三视图如图所示，则其侧视图的面积为________．14．[2021·某某市重点高中高三毕业班摸底考试]已知正三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为________．[能力挑战]15．[2021·某某市普通高中毕业班综合测试]已知直三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，若P，Q分别在AA1，CC1上，且AP＝AA1，CQ＝CC1，则四棱锥B－APQC的体积为(　　)A.VB.VC.VD.V-

6、11-/11高考16．[2021·某某省高三毕业班质量检测]某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2，高为3的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内．若不考虑损耗，则得到的圆柱体的最大体积是(　　)A.B.C.D.17．[2021·某某省豫北名校高三质量考评]如图为一个正方体ABCD－A1B1C1D1与一个半球O1构成的组合体，半球O1的底面圆与该正方体的上底面A1B1C1D1的四边相切，O1与正方形A1B1C1D1的中心重合．将此组合体重新置于一个球O中(球O未画出)，使该正方体的下底面ABCD的顶点均落在球O的表面上，半球O1与球O内

7、切，设切点为P，若四棱锥P－ABCD的表面积为4＋4，则球O的表面积为(　　)A.B.C．12πD．9π-11-/11高考课时作业411．解析：底面半径r＝l＝l，故圆锥中S侧＝πl2，S表＝πl2＋π2＝πl2，所以表面积与侧面积的比为4:3.故选C.答案：C2.解析：由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示，表面积为2×2＋2-11-/11高考××π×12＋π×1×2＝4＋3π，故选D.答案：D3．解析：由已知条件可以确定该几何体为三棱锥，其高为6，底面积为俯视图中三角形的面积，故底面积S＝36－×3×3－2××3×6＝，所以该三棱