资源描述：
《统考版2022届高考数学一轮复习第十章10.5古典概型课时作业理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时作业61 古典概型[基础达标]一、选择题1．[2021·某某省示X高中名校高三联考]数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为( )A.B.C.D.2．[2021·某某市高中毕业生学习质量检测]同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为( )A.B.C.D.3．[2021·某某市高三调研考试试题]我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《数书九章》、《缉古算经》有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南
2、北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为( )A.B.C.D.4．[2021·某某江淮十校联考]用24个棱长为1的小正方体组成一个2×3×4的长方体，将该长方体共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为( )-7-/7高考A.B.C.D.5．[2021·某某省七校联合体高三联考试题]甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b
3、∈{1,2,3,4,5}，若
4、a－b
5、≤1，就称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.B.C.D.二、填空题6．[2021·某某适应性测试]从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为________.7．[2021·某某某某四中检测]甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为________．8．[2021·某某某某检测]袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_____
6、___．三、解答题9．现有8名马拉松志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．-7-/7高考10．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红
7、球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．-7-/7高考[能力挑战]11．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“
8、a
9、≤
10、b
11、”发生的概率．-7-/7高考课时作业611．解析：从甲、乙、丙、丁、戊5个人随机抽取3个人，所有情况为甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊、乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊、丙丁戊，共10种，其中甲、乙同时被抽到的情况有甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊，共3种，所以甲、乙同时被抽到的概率P＝，故选C.答案：C2．解析
12、：同时抛掷两个质地均匀的骰子不同的情况有6×6＝36(种)，其中向上的点数之和小于5的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6种，由古典概型的概率计算公式得所求的概率为＝.故选A.答案：A3．解析：记这5部专著分别为A，B，C，D，E，其中A，B，C产生于汉、魏、晋、南北朝时期，则从这5部专著中选择2部的所有基本事件为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种，所选的2部专著都不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的情况只有(D，E)这1
13、种，根据对立事件的概率公式可知所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期的概率为1－＝，故选B.答案：B4．解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有2＋3＋2×3＝11(个)，所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为.故选B.-7-/7高考答案：B5．解析：任意两人猜数字时互不影响，故各有5种可能，故基本事件有5×5＝25种，“心有灵犀”的情况包括：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，共13种，故他们“心有灵犀”的概率为，
14、故选C.答案：C6．解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中
