2019-2020年高考数学大一轮复习 10.5古典概型课时作业 理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习10.5古典概型课时作业理一、选择题1．高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查．在这个试验中，基本事件的个数为(　　)A．2B．4C．6D．8解析：设这4个学习小组为A、B、C、D，“从中任抽取两个小组”的基本事件有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6个．答案：C2．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)A.B．C.D．解析：从A、B中各任意取一个数，有(2,1)，(2,2),(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3

2、)，共6种情况，其中两数之和为4的有(2,2)，(3,1)两种情况，∴所求概率为P＝＝.答案：C3．从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是(　　)A.B．C.D．解析：不妨设取出的三个数为x，y，z(x

3、10种不同的结果，由于是随机取出的，所以每个结果出现的可能性是相等的；设事件A为“取出球的编号互不相同”，则事件A包含了C·C·C·C·C＝80个基本事件，所以P(A)＝＝.故选D.答案：D5．甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外2位教师前面值班的概率是(　　)A.B．C.D．解析：所求的概率P＝＝.答案：A6．在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为(　　)A.B．C.D．解析：注意到二项式n的展开式的通项是Tr

4、＋1＝C·()n－r·r＝C·2－r·x.依题意有C＋C·2－2＝2C·2－1＝n，即n2－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8.∵二项式8的展开式的通项是Tr＋1＝C·2－r·x4－，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于＝，选D.答案：D二、填空题7．一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________．解析：列举可知，共有36种情况，和为4的情况有10种，所以所求概率P＝＝.

5、答案：8．曲线C的方程为＋＝1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝________.解析：试验中所含基本事件个数为36；若想表示椭圆，则先后两次的骰子点数不能相同，则去掉6种可能，既然椭圆焦点在x轴上，则m>n，又只剩下一半情况，即有15种，因此P(A)＝＝.答案：9．某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是________．解析：(间接法)甲乙二人均没入选的概率为＝，从而甲、乙有至少有

6、一人入选的概率为1－＝.答案：三、解答题10．甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)表示甲、乙抽到的牌面数字(如果甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2,3))，写出甲乙两人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？(3)甲乙约定，若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．解：(1)方片4用4′表示，则甲乙两人抽到的牌的所有情况为：(2,

7、3)，(2,4)，(2,4′)，(3,2)，(3,4)，(3,4′)，(4,2)，(4,3)，(4,4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)共12种不同的情况．(2)甲抽到3，乙抽到的牌只能是2,4,4′，因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为.(3)甲抽到的牌比乙大，有(4,2)，(4,3)，(4′，2)，(4′，3)，(3,2)，共5种情况．甲胜的概率为P1＝，乙胜的概率为P2＝.因为<，所以此游戏不公平．11．某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团)：围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这

8、三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．(1)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；(2)设拳击社团有X名女生被