2019年高考数学 10.5古典概型课时提升作业 理 北师大版

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1、2019年高考数学10.5古典概型课时提升作业理北师大版一、选择题1.2012年10月11日,中国作家莫言被授予诺贝尔文学奖,成为有史以来首位获得诺贝尔文学奖的中国籍作家.某学校组织了4个课外兴趣阅读小组阅读莫言的名著.现从中抽出2个小组进行学习成果汇报,在这个试验中,基本事件的个数为(　　)(A)2　　　(B)4　　　(C)6　　　(D)82.(xx·安庆模拟)下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C

2、)=1;④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中错误命题的个数是(　　)(A)0(B)1(C)2(D)33.为宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.则这4人恰好选择了同一家公园的概率为(　　)(A)(B)(C)(D)4.(xx·铜陵模拟)从一群正在参加游戏的孩子中随机抽出k人,每人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个孩子曾分过苹果,估计参加游戏的孩子的人数为

3、(　　)(A)(B)(C)k+m-n(D)k+m+n5.(xx·九江模拟)把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(-2,1),则p⊥q的概率为(　　)(A)(B)(C)(D)6.(xx·汉中模拟)把一个质地均匀的骰子掷两次,至少有一次骰子的点数为2的概率是(　　)(A)(B)(C)(D)7.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机地并排摆放到图书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是(　　)(A)(B)(C)(D)

4、8.将两名男生、五名女生的照片排成一排贴在光荣榜上,恰有三名女生的照片贴在两名男生的照片之间的概率为(　　)(A)(B)(C)(D)9.设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为(　　)(A)3(B)4(C)2和5(D)3和410.(xx·榆林模拟)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜

5、的数字记为b,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},若

6、a-b

7、≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(　　)(A)(B)(C)(D)二、填空题11.(xx·合肥模拟)在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为　　　　.12.(xx·景德镇模拟)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次

8、向下的面上的数字之积为偶数的概率是　　　　.13.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是　　　　,他属于不超过2个小组的概率是　　　　　.14.(能力挑战题)把一颗骰子抛掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,组成方程组则(1)在出现点数有2的情况下,方程组只有一个解的概率为　　　　　　.(2)只有正数解的概率为　　　　　.三、解答题15.(能力挑

9、战题)为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.鱼的质量[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)鱼的条数320353192(1)根据数据统计表,估计数据落在[1.

10、20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?(2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.答案解析1.【解析】选C.设4个小组分别为a,b,c,d,从中抽取2个,则所有的结果为:(a,