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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业69古典概型与几何概型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（六十九）古典概型与几何概型A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取岀一个正方体其三面涂有油漆的概率是（）1•12B*To「°25°125解析小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求概率为］0001125°故选Do答案D1.同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（）A丄B丄C丄j・9宀18»12°-6解析同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36,记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件则事件/包含的基本事件有（1,5）,41(2
2、,6),(5,1),(6,2),共4个,故4力)=养故选C。答案C2.设卩在［0,5］上随机地取值，则关于兀的方程x2+px--=0有实数根的概率为（）1A*5C1D-t解析方程x2+/?x+l=0有实根，则厶=卩2—4$0,解得p22或pW_2(舍去)。由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为3=亍故选C。答案C4・如图，长方形的四个顶点为O(0,0),力(4,0),5(4,2)，C(0,2),曲线y=^经过点B。小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是C・
3、解析图中阴影部分面积S阴—2
4、3=西°*44X2=8,・••所求事件的概率P=p—25长方形o16弘3=
5、o故选C。答案5.如图，三行三列的方阵中有九个数夠(7=1,2,3；尸1,2,3),从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是()如1^12心3^21^22他3431^32Q33>34A.yB.y1r13C・]4°14解析从九个数中任取三个数的不同取法共有d=84种，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有CrC2
6、］分22别取一个数，记为Q,b,则方程步+^=1表示焦点在X轴上且离心率小于爭的椭圆的概率为（）1531*32*32C*32解析表示焦点在兀轴上且离心率小于申,a>b>Q,a<2bo它对应的平面区域如图中阴影部分所示:率为则方程和$=1表示焦点在"轴上且离心率小于¥的椭圆的概ctX(1+3)X2+tX^X1故选B。5阴影Z221j32'P==1—S矩形2X4答案B二、填空题5.已知函数y（兀）=H—兀一2,兀W[—5,5],若从区间[—5,5]内随机抽取一个实数勺，则所取的羽满足0的概率为。解析令/—x—2W0,解得一由几何概型的概率计算公式得ViH=
7、0.3o答案0.36.已知正方形ABCD的边长为2,//是边D4的中点。在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足0H辭的概率为o解析如图，设E、F分别为边AB.CD的中点，则满足
8、昭＜返的点戶在厶4EH,島形HEF及4DFH內,由几何概型的概率计算公式知，所求…+（®+^XlXlX2概率为2X2_8+4°答案-+-口木8十45.（2017-宿迁模拟）已知kwZ,鮎=比1）,花=（2,4）,若丽W4,则是直角三角形的概率是O解析因为AB=心+1W4,所以一貞WkW貞,因为kwz,所以k=_3,-2,一1,0,1,2,3,当/ABC为直角三角形时，应
9、有AB丄/C,鼓AB丄BC,10、将频率视为概率。(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方法从参加活动的客户中选岀6人，再从该6人中随机选岀2人，求这2人获得相等优惠金额的概率。解析(1)设事件力为“从中任选1人获得优惠金额不低于300_小150+1005兀,则P(Q=50+150+100=&(2)设事件B为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方法选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为尙,b、,仇，仇，C,©从中选出2人的所有基本事件如下：ab,⑦仇，讪3
11、,Q16,QiG,bb2,bb3,bsb©,仇仇，b2ci9b2c2,b3c2,cq,共1
