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《《金版学案》数学理一轮练习：10.5古典概型含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五节古典概型【最新考纲】1•理解古典概型及其概率计算公式2会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.教材回归I固本強基需矗先•夯实双基©I基础梳理1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互圧的.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.3.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是秸如果某个事
2、件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)=界4.古典概型的概率公式⑹A、A包含的基本事件的个数P(A)—基本事件的总数・©I学情自测1.(质疑夯基)判断下列结论的正误.(正确的打“V”，错误的(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”・()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从一3,-2,-1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同.()(4)利用古典概型的概率可求“在边长为2的正方形内任
3、取一点,这点到正方形中心距离小于或等于1”的概率.()答案：(l)x(2)X⑶丿⑷X1.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于()C丄D丄u・12解析：掷两颗均匀的骰子，共有6X6=36种可能情况.其中点数之和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种.故所求事件的概率P=^=9-答案:B2.(2015-全国课标I卷)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5只任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()Ajoc1D,20解析：从1,2,3,
4、4,5中任取3个不同的数共有Ci=10种不同的结果，其中勾股数只有(3,4,5)—种情况.故所求事件的概率P=杏.答案：Cx2+y2=9内部的概率为(4.(2016-豫东名校联考)在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆C4解析：点P(m,n)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),6种情况，只有(2,1),(2,2)这2个点在圆x2+y2=9的内部，所求概率为
5、=
6、.答案：B1.(2014课标全国II卷)甲、乙两名
7、运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为解析：甲、乙两名运动员选择运动服颜色（红，红），（红，白），（红,蓝），（白，白），（白，红），（白，蓝），（蓝，蓝），（蓝,白），（蓝，红）,共9种.而同色的有（红，红），（白，白），（蓝，蓝），共3种.31所以所求概率p=l=l.答案：I-［名师微博•通法领悟］-一点提醒在计算古典概型中基本事件与要发生事件的事件数时,切莫忽视它们是否是等可能的.两个技巧处理较为复杂的概率问题的两种技能•一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法
8、公式进行求解；二是采用间接法，先求事件A的对立事件A的概率，再由P（A）=1—P（A）求事件A的概率.三种方法基本事件个数的确定方法1.列举法：适用于较简单的试验.1.树状图法：适用于较为复杂的问题中的基本事件的探求.另外在确定基本事件时，(x,y)若看成是有序的，则(1,2)与(2,1)不同;｛x,y｝若看成无序的,则｛1,2｝与｛2,1｝相同.2.计数原理法：如果基本事件的个数较多，可借助计数原理及排列组合知识进行计算.爲扁列•高效提能I一、选择题1.集合A={2,3},B={1,2,3｝,从A,B中各任意取一个数，则这
9、两数之和等于4的概率是(2a・311C•亍解析：从A,B中任意取一个数，共有C；・C；=6种情形，两数和等于4的情形只有(2,2),(3,1)两种，.-.P=
10、=
11、.答案：C2.(2016-北京西城区模拟)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为(C一D-v12%解析：先从4个位置中选一个排4,再从剩下的位置中选一个排3,最后剩下的2个位置排1・•••共有4X3X1=12种不同排法又卡片排成“1314”只
12、有1种情况故所求事件的概率P=吉.答案：A2.（2014-陕西卷）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A-lB.
13、C1D1解析：根据题意知，取两个点的所有情况为C?种，2个点的距离小于该正方形边长的情况有4种.43因此“这两个点的距
