《对数函数及其性质》课件(新人教版必修1).ppt1.ppt

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1、对数函数及其性质第一课时对数函数的概念与图象2.2.2本节课的学习预告：1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用思考考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代。t能不能看成是P的函数？根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。想一想？为什么函数的定义域是(0,＋∞)？即真数大于0？一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（

2、0,+∞）求下列函数的定义域：巩固练习（1）:P73方框练习T2（1）{x

3、x≠0}（2）{x

4、x<4}(3){x

5、x>1}(4){x

6、x>0且x≠1}我试试我理解在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1

7、012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称(3)根据对称性（关于x轴对称）已知的图象，你能画出的图象吗？x1oy1思考(4)当01时的图象又怎么画呢?jihehuaban图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00下列是6

8、个对数函数的图象，比较它们底数的大小规律：在x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即图高底小10我试试我理解底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy底数0

9、log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结比较下列各组中

10、，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数01比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1

11、0，+∞）上是减函数；∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜＜＜比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比

12、较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对数与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小我分析我发展比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0小技巧：判断对