必修1_对数函数及其性质1

《必修1_对数函数及其性质1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、对数函数及其性质（一）情境引入用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量.函数的定义域是（0,+∞）.1、对数函数的定义：注意:对数函数对底数的限制条件：知识探究a＞0,且a≠1注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．②对数函数对底数的限制：a＞0且a≠1）知识探究2、探究：对数函数:y=logax（a＞0,且a≠1)的图象与性质在同一坐标系中用描点法画出对

2、数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接。x1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3知识探究列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称………………知识探究定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升21-1-21240x3知识探究y认真观察函数的图象填写下表知识探究21-1-21

3、240yx3定义域:(0,+∞)值域:R减函数在(0,+∞)上是：图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降21-1-21240yx3知识探究对数函数的图象。01图象定义域(0,+∞)(0,+∞)值域RR性质①在(0,+∞)上单调递减②00X=1时y=0X>1时y<0①在(0,+∞)上单调递增②01时y>0yx10yx01对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质：例1求下列函数的定义域：(1)y＝log0.5

4、x+1

5、;(2)y＝log2(4－x);(3).例题讲解

6、练习：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）（1）（2）（3）(4)例2．比较下列各组数中两个值的大小：例3、分别画出函数与的图象.例题讲解