高一必修1数学《对数函数及其性质》

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1、1、马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,发现其形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。古长沙国丞相夫人辛追2、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？3、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？2.2.2对数函数一般地，把形如的函数叫做对

2、数函数，其中是自变量.函数的定义域是y=logx1y=logx3y=logx2y=logx0xy几何画板问题1、通过刚才作图过程我们知道，对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多，这些图像大致可以分为几类呢？y=logx1y=logx3y=logx2y=logx0xy问题1、通过刚才作图过程我们知道，对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多，这些图像大致可以分为几类呢？xyoa>1a<1问题2、从这张图像中你能看出对数函数具有哪些性质？xyoa>1a<1例1比较下列各组数中两个值的大小：(1)log2

3、3.4,log23.8(2)log0.51.8,log0.52.7(3)loga1.8,loga2.1(a＞0,a≠1)(4)log0.70.8,log35(5)log120.5,log0.70.8比较两个对数值常用的方法：（1）若底数为同一常数，则直接利用函数的单调性比较。（2）若底数为同一字母，则根据对数的单调性对字母进行分类讨论。（3）若底数不同时，则可找出0、1、-1的等第三数来比较。练习：试比较下列各题中两个值的大小（1）log71.6,log71.4（2）log0.56,log0.54（3

4、）lg6,lg8（4）ln0.5,ln0.6课时小结：1.一般地，把形如y=logax(a>0且a≠1)的函数称为对数函数.图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是：在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),即当x＝1时,y＝0增函数减函数yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)2.