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时间:2019-06-20
《高一必修1数学《对数函数及其性质》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1、马王堆女尸千年不腐之谜:一九七二年,马王堆考古发现震惊世界,专家发掘西汉辛追遗尸时,发现其形体完整,全身润泽,皮肤仍有弹性,关节还可以活动,骨质比现在六十岁的正常人还好,是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。古长沙国丞相夫人辛追2、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么?3、《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?2.2.2对数函数一般地,把形如的函数叫做对
2、数函数,其中是自变量.函数的定义域是y=logx1y=logx3y=logx2y=logx0xy几何画板问题1、通过刚才作图过程我们知道,对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多,这些图像大致可以分为几类呢?y=logx1y=logx3y=logx2y=logx0xy问题1、通过刚才作图过程我们知道,对数函数的图像由于底数的不同可以做出很多,这些图像大致可以分为几类呢?xyoa>1a<1问题2、从这张图像中你能看出对数函数具有哪些性质?xyoa>1a<1例1比较下列各组数中两个值的大小:(1)log2
3、3.4,log23.8(2)log0.51.8,log0.52.7(3)loga1.8,loga2.1(a>0,a≠1)(4)log0.70.8,log35(5)log120.5,log0.70.8比较两个对数值常用的方法:(1)若底数为同一常数,则直接利用函数的单调性比较。(2)若底数为同一字母,则根据对数的单调性对字母进行分类讨论。(3)若底数不同时,则可找出0、1、-1的等第三数来比较。练习:试比较下列各题中两个值的大小(1)log71.6,log71.4(2)log0.56,log0.54(3
4、)lg6,lg8(4)ln0.5,ln0.6课时小结:1.一般地,把形如y=logax(a>0且a≠1)的函数称为对数函数.图象性质a>10<a<1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是:在(0,+∞)上是(0,+∞)R(1,0),即当x=1时,y=0增函数减函数yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)2.
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