对数函数及其性质1

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1、2.2.4对数函数及其性质学习目标:1、通过实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念;2、能画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点;3、探索研究对数函数的性质。指数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质xyy＝ax(a＞1)Oxyy＝ax(0＜a＜1)O定义域R；值域(0，＋∞)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(0,1)(0,1)在R上增函数,非奇非偶y＝1y＝1x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1关于y轴对称y

2、=ax与y=(1/a)x在R上减函数,非奇非偶某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个…则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是分裂次数x的函数，关系式为：y=2x分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.一、对数函数的定义：值域为(－∞,＋∞).函数叫做对数函数，其中x是自变量.定义域为(0,＋∞)，定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自

3、变量，函数的定义域是（0，+∞）。对数函数及其性质，对数函数判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.小试牛刀4xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。21-1-21240yx3xy=log2x……1/81/41/21248……-3-2-10123xy=log1/2x…………-31/81/41/21248-2-1012321-1-21240y

4、x3这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称21-1-21240yx3对数函数的图象。底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数0

5、究对数函数的性质并填写如下表格：二、对数函数的图象和性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域(0，＋∞)值域R过点(1，0)，即x＝1时，y＝0非奇非偶函数名称指数函数对数函数一般形式y=axy=Logax图像a>101增函数增函数01x<0时，00时，y>101时，y>001x>0时，00x>1时，y<0指数函数、对数函数性质比较一览表练习

6、：比较a、b、c、d、1的大小.xy01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx答：b>a>1>d>c>0例1:求下列函数的定义域：例1中求定义域时应注意：对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；使式子符合实际背景；对含有字母的式子要注意分类讨论。【总一总★成竹在胸】(一)对数函数的概念;(二)对数函数的图象与性质;(三)求函数的定义域的途径.下课