专题4.2 三角恒等变换-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、优选第四章三角函数专题2三角恒等变换（文科）【三年高考】1.【2017课标3，文4】已知，则=（）A．B．C．D．2.【2017某某，文4】已知,则A.B.C.D.3.【2017某某，文7】函数最小正周期为A.B.C.D.4.【2017某某，5】若则▲.5.【2017某某，18】（本题满分14分）已知函数f（x）=sin2x–cos2x–sinxcosx（xR）．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．6．[2016高考新课标Ⅲ文数]若，则（）（A）（B）（C）（D）7.【2016高考某某文数】已知，则___

2、___，______．8.【2016高考新课标1文数】已知θ是第四象限角,且sin(θ+)=,则tan(θ–)=.9.【2016高考某某文数】设.（I）求得单调递增区间；学*科网（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移16/16优选个单位，得到函数的图象，求的值.10.【2015高考某某，文6】若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．11.【2015高考某某，文6】若,则（）(A)(B)(C)(D)12.【2015高考某某，文16】已知．（1）求的值；（2）求的值

3、．【2017考试大纲】1.能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式2.理解同角三角函数的基本关系式：（1），（2）．3.和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.学*科网(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).学*科网【三年高

4、考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,16/16优选三角函数的化简、求值及最值问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，大题往往结合三角函数图像与性质，解三角形，主要考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，和、差、倍、半、和积互化公式在求三角函数值时的应用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质，解三角形的基础，在高考中单独命题的情况很少，大

5、多数省份对于三角恒等变换的考查，是结合三角函数的图象与性质，解三角形进行命题，高考命题考查的重点是诱导公式公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式．预测在2018年的高考试卷中，三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值，与三角函图象与性质结合，或与解三角形结合，解决简单的综合问题，在填空题和选择题中出现，主要考查"三基"(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力，难度多为容易题和中档题.故在2018年复习备考过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇

6、偶性、对称性等性质.以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识.这部分常常以选择题和填空题的形式出现，有时也以大题的形式出现，因此能否掌握好本重点内容，在一定的程度上制约着在高考中成功与否.在2018年复习备考过程中既要注重以下几点：1．两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式在学习时应注意以下几点：（1）不仅对公式的正用逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉；（2）善于拆角、拼角，如，等；（3）注意倍角的相对

7、性（4）要时时注意角的X围（5）化简要求：熟悉常用的方法与技巧，如切化弦，异名化同名，异角化同角等.2．证明三角等式的思路和方法.16/16优选（1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式.（2）证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等.3．解答三角高考题的策略.（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”.（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系.（3）合理转化：选

8、择恰当的公式，促使差异的转化.4．加强三角函数应用意识的训练由于考生对三角函数的概念认识肤浅，不能将以角为自变量的函数迅速与三角函数之间建立联系，造成思维障碍，思路受阻.实际上，三角函数是以角为自变量的函数，也是以实数为自变量的函数，它产生于生产实践，是客观实际的抽象，同时又广泛地应用于客观实际，故应培养实践第一的观点.总之，三角