必修2、选修1-1 解析几何.docx

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1、.....................最新资料整理推荐.....................解析几何一、直线与直线方程（一）直线的斜率与倾斜角1、直线倾斜角的定义当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角；特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°。直线倾斜角的范围：0°≤α<180°2、直线斜率的定义当直线的倾斜角不为90°时，直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，斜率反映直线与轴的倾斜程度；直线斜率通常用k表示。3、直线倾斜角与斜率的关系πππ当α∈0，时，

2、k≥0；当α∈，π时，k<0；当α=222时，k不存在。4、直线斜率的表达形式k=tanθ适用范围：已知直线倾斜角求斜率k=y1−y2，y，y≠x适用范围：已知两点坐标x11和x22，并且x12x1−x2k=f'x适用范围：已知函数y=fx在x=x处的导数00（二）直线方程的表达形式1、直线方程的五种表达形式形式确定条件方程说明1.....................最新资料整理推荐.....................1、当直线的倾斜角为时，直线的过点，斜率不存在，这时直线的方程为点斜；

3、式斜率存在2、当直线的倾斜角为时，其方程为。斜截斜率存在，耀直线的横截距为，纵截距为式纵截距为1、斜率存在且不为零。斜率为。过点，2、当，时，轴，两点、，这时直线的方程为或；式，且3、当，时，轴，，这时直线的方程为或．横截距为，1、与轴交点为，；与轴交点截距纵截距为，

4、为，。耀式，2、斜率存在且不为零，且直线不过原点。斜率为。A，B不同时为当时，其斜率为，在轴上一般零耀耀的截距为；当，时，在式耀轴上的截距为。2、四种常用直线系2.....................最新资料整理推荐.....................（1）定点直线系方程：经过定点，的直线系方程为（除直线），其中是待定的系数；经过定点，的直线系方程为耀

5、，其中，是待定的系数。（2）共点直线系方程：经过两直线：耀耀，：耀耀的交点的直线系方程为耀耀耀耀耀（除），其中是待定的系数。（3）平行直线系方程：与直线耀平行的直线系方程为耀，其中；表示平行直线耀耀系的方程为耀耀，其中为参变量，。（4）垂直直线系方程：与直线耀垂直的直线系方程为耀，其中；表示与直线耀耀垂直的直线系方程为

6、耀，其中为参变量。（三）两直线平行与垂直的判定1、两直线交点的判断：已知直线：耀耀与：耀耀；耀耀（1）若方程组有且只有唯一一组解，那么这一组解即耀耀为交点坐标；（2）若方程组无解，则；同理，若，则方程组无解；（3）若方程组有无数组解，则与重合；同理，若与重合，则方程组3.....................最新资料整理推荐.....................无解。2、两直线平行或垂

7、直的判定：（1）若直线：耀，直线：耀，则，，。（2）若直线：耀耀与：耀耀,其中、、、均不为，则，耀.（四）点到直线的距离1、两点间距离公式：已知两点坐标，、，，则耀；特别地，平面直角坐标系内的某一点，到原点的距离耀。

8、2、点到直线的距离公式：已知某一点，和某一直线：耀耀，则点到直线耀耀的距离。耀3、两平行线间的距离：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。二