最新a题讲评数学建模解析幻灯片.ppt

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1、2010A题讲评数学建模解析题目题目的背景与分析问题（1）的通常做法问题（2）的通常做法一种建立储油量模型的新方法对学生论文的评述题目的启示【研究背景】通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体2010A题：储油罐的变位识别与罐容表标定图3储油罐

2、截面示意图（b）横向偏转倾斜后正截面图β地平线垂直线油位探针（a）无偏转倾斜的正截面图油位探针油位探测装置3m(b)小椭圆油罐截面示意图α油油浮子出油管油位探针注油口水平线2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a)小椭圆油罐正面示意图图4小椭圆型油罐形状及尺寸示意图【建模目的】用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。1为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。

3、请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。2对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。附件一流水号油罐号累加进油量/L油位高度/mm采集时间

4、说明11150159.022010-08-1810:32:18(1)罐体无变位进油，罐内油量初值262L；121100176.142010-08-1810:33:18(2)C列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值；131150192.592010-08-1810:34:18(3)D列是原罐内初始油量加入相应油量后油位高度值。流水号油罐号累加出油量/L油位高度/mm采集时间说明111152.721150.722010-08-1814:31:01(1)罐体无变位出油；1121102.721123.992010-08-1

5、814:31:56(2)C列的累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值；1131152.721101.152010-08-1814:32:56(3)D列是从罐内抽出相应油量后油位高度值。流水号油罐号累加出油量/L油位高度/mm采集时间说明3111501020.652010-08-1916:10:31(1)罐体纵向倾斜变位出油，纵向倾斜角4.1°；31211001007.732010-08-1916:11:21(2)C列累加出油量是每次抽出一定量油后的累加值；3131150994.322010-08-1916:12:21

6、(3)D列是原罐内油量抽出一定量油后的油位高度值。流水号油罐号累加进油量/L油位高度/mm采集时间说明2111747.86411.292010-08-1915:10:27(1)罐体纵向倾斜变位进油，纵向倾斜角4.1°，2121797.86423.452010-08-1915:11:27罐内油量初值215L；2131847.86438.332010-08-1915:12:37(2)C列累加进油量是每次加入一定量油后的累加值；2141897.86450.542010-08-1915:13:27(3)D列是原罐内油量加入相

7、应油量后油位高度值。流水号C进油量/LD油位高度/mm采集时间说明1150159.022010-08-2010:32:18(1)罐体无变位进油，罐内油量初值262L；12100176.142010-08-2010:33:18(2)C列进油量是每次加入50L油后的累加值13150192.592010-08-2010:34:18(3)D列是原罐内初始油量加入相应油量后油位高度值。流水号C进油量/LD油位高度/mm采集时间说明11747.86411.292010-08-1915:10:2712797.86423.45201

8、0-08-1915:11:2713847.86438.332010-08-1915:12:3714897.86450.542010-08-1915:13:27(1)罐体纵向倾斜变位进油，纵向倾斜角4.10,罐内油量初值215L；(2)C列进油量是每次加入50L油后的累加值，个别的有小数零头；(3)D列是原罐内油量加入相应油量后油位高度值。附件1