必修一指数与指数函数总结.docx

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1、第二章第一节指数计算与指数函数一、指数计算公式：a0,r,sQaras_____ar________(ar)s_____(ab)r______asmnan_______(a0,m,nN，n1)an________练习计算下列各式的值：2111131012（1）(a3b2)(3a2b3)(4a6b6)（2）37160.757230.0648229(1)011)43（3）3(4)30.252(（4）526(3)3222．已知xx13，则x2x2已知3a2,3b1，则32ab＝____________.53.若102x25，则10x等于_______________

2、__二、指数函数的性质函数名称指数函数定义函数yax(a0且a1)叫做指数函数a10a1yyaxyaxy图象y1(0,1)Oxy1(0,1)Ox定义域值域过定点单调性a变化对图象的影响题型1、求函数经过的点1、f(x)ax12(a0且a1)过定点______________2、函数y=4+ax-1的图象恒过定点P的坐标是________________3.已知指数函数图像经过点p(1,3)，则f(3)题型2、图像问题1.下列说法中：①任取x∈R都有xxx－x；③函数－x3>2；②当a>1时，任取x∈R都有a>ay=(3)是增函数；④函数x1；⑤在同一坐标系中

3、，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴。正确y=2

4、

5、的最小值为的是___________________2.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.3、函数y=2x+k－1(a>0,a≠1)的图象不经过第四象限，则k的取值范围是__________.4、函数f(x)=ax(a>0,a≠1)满足f(2)=81，则f(－1)的值为_____________25、若指数函数y(2a1)x在R上是增函数，则实数a的取值范围为题型3求值域1、求函数f(x)3x2在区间[1，2

6、]上的值域。2、求函数y=4x-2x+1+1,x∈[1,2)的值域。23、求函数y=3x2x3的单调区间和值域.题型4比较大小y140.9,y280.44,y3(1)练：设21.5，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2题型5解指数不等式步骤：①化同底；②去底（底>1变号，底<1不变号）练习：1、不等式6x2x21的解集是．2、函数y2x18的定义域为（）A．3，B．4，C．3，D．4，x28132x3.不等式3的解集是__________________________题型6综合应用x9.对于函数y21的图像

7、，下列说法正确的是2x1A、关于原点对称B、关于y轴对称C、关于x轴对称D、关于直线y=x对称2、已知函数f(x)=ax在[-2,2]上恒有f(x)＜2，求a的取值范围23、已知函数f(x)1.3x1（1）求函数f(x)的定义域，并证明函数f(x)在其定义域上都是增函数.（2）证明f(x)的奇偶性（3）解不等式f(3m2m1)f2m30