高一数学必修一2.1指数与指数函数测试题.docx

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1、高一数学必修一2.1指数与指数函数测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列各式中成立的一项（）A．(n)71n7m7B．12(3)433m3C．4x3y3(xy)4D．39332111152．化简(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)的结果（）3D．9a2A．6aB．aC．9a3．设指数函数f(x)ax(a0,a1)，则下列等式中不正确的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．f（xy）f(x)f(y)C．f(nx)[f(x)]n(nQ)D．f(xy)n[f(x)

2、]n·[f(y)]n(nN)14．函数y(x5)0(x2)2A．{x

3、x5,x2}B．{x

4、x2}C．{x

5、x5}D．{x

6、2x5或x5}5．若指数函数yax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于A．15B．15C．15D．5122226．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）（）（）7．函数f(x)2

7、x

8、的值域是（）A．(0,1]B．(0,1)C．(0,)D．Rf(x)2x1,x0f(x)1的x的取值范围．函数1，满足（）8x2,x0A．(1,1)B．(1,)C．{x

9、x0或x2}D．{x

10、x1或x1}9．函数y(1)x2x2得单调递

11、增区间是2A．[1,1]B．(,1]C．[2,)D．[1,2]22exex10．已知f(x)2，则下列正确的是A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数11、若函数yax(b1)（a0且a1）的图象不经过第二象限，则有A、a1且b1B、0a1且b1C、0a1且b0D、a1且b02)f(x)(x0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(12，F(x)=(1+2x1A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

12、.13．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是14．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.15．计算3a483ab123b=.3a223ab43a4a116．已知－1

13、－1,1]上的最大值是14，求a的值.220．（12分）（1）已知f(x)m是奇函数，求常数m的值；3x1（2）画出函数y

14、3x1

15、的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程Ｘ－１｜＝k无

16、3解？有一解？有两解？21．（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用g(t)p[g(0)rt(p0)，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克p]evrr数（我们称其湖水污染质量分数），g(0)表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析g(

17、0)p时，湖水的污染程度如何.r22．（14分）已知函数f(x)ax1ax(a＞1).1（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的值域；（3）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.）参考答案一、DCDDDAADDA21a33a二、11．(0,1)；12．(2，－2)；13．a3；14．a3；三、15．解：要使函数有意义必须：x10x1x0x0x1∴定义域为：xxR且x0,x1rrrbra1,0b1.16．解：aba，其中0cccrcc当r＞1时，arbrab1，所以ar+br＜cr；ccccrrrrr当r＜1时，a1，所以.baba+b＞ccccc17．解：

18、ya2x2ax1(a1)，换元为yt22t1(1ta)，对称轴为t当a1，ta，即x=1时取最大值，略a解得a=3(a=－5舍去)18．解：（1）常数m=1（2）当k<0时，直线y=k与函数y

19、3x1

20、的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时,直线y=k与函数y

21、3x1

22、的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0

23、3x1

24、的图象有两个不同交点，所以方程有两解。19．解：（1）设0t1t2，prtrt因为g(t)为常数，()(t2)，即12[g(0)][evev]0，则g(0)gt1grprr（2）设0t1t2，g(t1)