考试科目数学分析(一)科目代码602.docx

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1、考试科目：数学分析（一）科目代码：602适用专业：统计学、数学注意：所有答案一律写在专用答题纸上，否则无效。（考试时间：180分钟，满分150分）一．求下列各题的极限（本大题共有5个小题，每小题8分，共计40分）骣+2xx÷1.1；lim?÷x?÷?桫xn12.lim；nk1k(k1)(k2)(1x)a1为实数；3.limx(a)x014.nlim(1+2n+3n)n；骣xyx25.lim÷x?22÷.?ギ,y+??÷?+y÷桫x二．求下列各题的积分（本大题共有4个小题，每小题10分，共计40分）1．dx；(1x)2xx2exex2.dx(0)；0x3．蝌(x+y)sgn(x-y)d

2、xdy；[0,1]′[0,1]4．计算dS，其中S是球面x2+y2+z2=a2被平面z=h(00时,1+xln(x+1+x2)>1+x2.1/2￥骣￥骣n2÷n11÷1??均发散.3．级数?sin?和(-1)÷?÷??÷n?1+÷桫n=1桫n=12nn4．函数f(x)2x2在(,)内的傅里叶级数为2￥(-n-12+4?1)cosnx.f(x)=pn23n=15．函数f(x,y)=xs

3、in1ysin1当x0,y0yx在原点的极限是0.0当x0,y或0,y00x6.如果函数f(x)在x=0连续，且对任何x，y(,)有f(x+y)=f(x)+f(y)，则f在(,)上连续且f(x)=f(1)x.四．应用题（10分）将一长为a的铁丝切成两段，并将其中一段围成正方形，另一段围成圆形，为使正方形与圆形面积之和最小，问两段铁丝的长各为多少？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。2/2