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《平面向量单元测试卷及答案(二).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、《平面向量》单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列命题中的假命题是（）A、AB与BA的长度相等；、零向量与任何向量都共线；BC、只有零向量的模等于零；D、共线的单位向量都相等。2．若a是任一非零向量，b是单位向量；①
2、a
3、
4、b
5、；②a∥b；③
6、a
7、0；④
8、b
9、1；⑤ab，其中正确的有（）
10、a
11、A、①④⑤B、③C、①②③⑤D、②③⑤3．设a，b，c是任意三个平面向量，命题甲：abc0；命题乙：把a，b，c首尾相接能围成一个三角形。则命题甲是命题乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分也非必要条件4．下列四式中不能化简为AD的是（
12、）A、CD）BC、MB）（BCCD）（ABB（AMC、（ACAB）（ADCB）D、OCOACD5．设a（2，4），b（1，2），则（）A、C、a与b共线且方向相反B、a与b共线且方向相同a与b不平行D、a与b是相反向量6．如图1，△ABC中，D、E、F分别是边BC、CA和AB的中点，G是△ABC中的重心，则下列各等式中不成立的是（）AFEGBDC图1A、BG2BEB、DG1AGC、CG2FGD、1DA2FC1BC3233217．设a（2，），b（cos，1），且a∥b，则锐角（）1cos14A、4B、6C、D、或3638．若C分AB所成比为3，则A分CB所成的比是（）A、3B、3C
13、、2D、-2239．若ab0，则a与b的夹角的范围是（）A、[0，)B、[，)C、(，)D、(，]222210．设a与b都是非零向量，若a在b方向的投影为3，b在a方向的投影为4，则a的模与b的模之比值为（）A、3B、4C、3D、44377二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11．若a与b都是单位向量，则
14、ab
15、的取值范围是_________。12．△ABC中，BD1BC，则用AB和AC表示AD_________。313．设a(x3，x3y4)，若a与AB相等，且A、B两点的坐标分别为(1，2)和(3，2)，则x=。14．设a与b是共线向量，
16、a
17、3，
18、b
19、5，则ab___
20、______。三、解答题：本题共4小题，每题10分，共40分15．已知a(2sin(4x),cosx),b(cos(x),23sinx),记f(x)a?b.4（1）求f(x)的周期和最小值；（2）若f(x)按m平移得到y2sin2x，求向量m.216．已知a、b是两个不共线的向量，且a=（cos，sin）,b=（cos，sin）（Ⅰ）求证：a+b与a－b垂直；（Ⅱ）若∈（,），=，且
21、a+b
22、=16，求sin.444517．设ae12e2，b3e12e2，其中e1e2且e1e1e2e21.（1）计算
23、ab
24、的值；（2）当k为何值时kab与a3b互相垂直？3→33→xxπ18．已知向量
25、a＝(cos2x，sin2x)，b＝(cos2，－sin2)，其中x∈[0，2]→→→→；(2)→→→→3，求(1)求a·b及
26、a＋b
27、若f(x)＝a·b－2λ
28、a＋b
29、的最小值为－2λ的值4参考答案一、1．D2．B3．B4．C5．A6．B7．A8．A9．D10．A二、11．［0，2］12．AD2AB1AC13．-114．±1533三、15．16．解：（1）∵a=（4cos，3sin），b=（3cos，4sin）∴
30、
31、=
32、b
33、=1a又∵（a+b）·（a－b）=a2－b2=
34、a
35、2－
36、b
37、2=0∴（a+b）⊥（a－b）（2）
38、a+b
39、2=（a+b）2=
40、a
41、2+
42、b
43、2+2a·b=2+
44、2·a·b=165又a·b=（coscossinsin）=35∴cos()3∵(,)∴＜＜05442∴sin（）=4∴sinsin[()]5=sin（）·coscos()sin=42322525210517．解：（）2（222
45、ab
46、2e14e2）4e116e1e216e21又e1e2，e1e2e2e21.e1e20.
47、e1
48、
49、e2
50、1.
51、ab
52、220
53、ab
54、2025.（）（kab）（a3b）ka2（）2213kab3b又a225（e12e2）b2（3e12e2213）ab（e12e2）（3e12e2）341由（kab）（a3b）0即5k（13k）3130得k19.．解：→→3x3x
55、→→＝＋cosx＝(1)a·b＝cosxcos－sinxsin＝cosx，
56、a＋b
57、1822222222cosx2fx→→λ→→＝cos2x－－λcosx＝(2)(＝a·b－a＋b
58、x－λcosx＝cos1)2
59、24242(cosx－λ2－λ2－1)2π注意到x∈[0，2]，故cosx∈[0，1]，若λ＜0，当cosx＝0时f(x)取最小值－。不合条件，舍去.若≤λ≤，当cosx＝λ时，fx)取最小值－λ2－，101(21λ230≤λ≤1，解得λ1若λ＞，
