《奇妙的拼图—探究规律》教学一体案.docx

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1、个人整理精品文档，仅供个人学习使用《奇妙的拼图—探究规律》教学一体案仙桃市第二中学徐国纲学校：班级：姓名：【教与学内容】人教版义务教育教科书数学七年级上册第章第页数学活动。【教与学目标】.知识目标：从“数”与“形”角度分析，用代数式准确的表示各种不同数量关系和变化规律；.能力目标：掌握从特殊到一般,从简单到复杂的探究和解决问题的方法；.情感目标：通过对不同规律问题的探究，让学生能够初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性；通过分组合作及动手操作等活动，培养学生的合作交流意识及探索精神,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力以及应用创新意识，提高学生的数学素养。

2、由三角形组成的图形。若图形中含有、或个三角形，分别需要多少根火柴棒？若图形中含有个三角形，需要多少根火柴棒？若图形中含有个三角形，需要多少根火柴棒？（以小组为单位，利用准备好的小棒动手摆放图形，完成上述问题及以下表格,看哪个小组想到的方法多。）⋯三角形个数⋯火柴棒根数⋯【教与学重、难点】.掌握从特殊到一般,从个体到整体的的探究模式和解决问题的方法；.从“数”与“形”不同角度分析探究问题，初步感受“数式通性”。【教与学过程】课前热身根据下列条件，探究规律并填空：（）、、、、⋯，第个数是，第个数是；变式训练：用火柴棒按如图所示的方式拼成一排由正方形组成的图形。（）、、、、⋯，第个

3、数是，第个数是；（）、、、、⋯，第个数是，第个数是。⋯活动探究（）拼一拼，填一填:活动：如图，用围棋子按下面的规律拼图形，则拼第个图形需要围棋子的个数为个。正方形个数⋯火柴棒根数⋯⋯活动：用火柴棒按下图的方式拼成一排（）拼个这样的正方形需要根火柴棒。1/2个人整理精品文档，仅供个人学习使用活动：如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第个大正方形要个小正方形，拼第个大正方形要个小正方形，拼第个大正方形要个小正方形⋯想一想，按照这样的方法拼成的第个大正方形比第()个大正方形要多多少个小正方形？（根据课程进度和学生学习程度随堂酌情处理本教学活动）⋯第个大正方形第个大正方形第个大正方

4、形图形序号⋯小正方形个数⋯活动小结1、通过本节课探究规律的学习你有什么收获？思想方法：注意要点：、探究规律的一般过程：巩固训练、用形状和大小相同的棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第个图形需要棋子枚。（用含的代数式表示）拼成一排由梯形组成的图形（每根火柴棒的长度为）。（）若图中含有个这样的梯形，需要根火柴棒；（）若图中含有个这样的梯形，这个图形的周长是。⋯梯形个数⋯火柴根数⋯图形周长⋯、如图是由一些点所组成的形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）上有（＞）个点，当、时，所得图形的总的点数分别是多少？第个图形总的点数又是多少？⋯、如图是边长为的正方形，利用此图形求

5、的值。、观察思考：下面是个由棱长为的小立方体摆成的图形，这个图形的表面积是多少？若按此方式摆放层，你还能表示出它的表面积吗？若按此方式摆放层，你还能找出其他的规律吗？、用火柴棒按下图的方式2/2