奇妙的拼图—探究规律.doc

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1、奇妙的拼图——探究规律课前热身：1、根据下列已知数，寻找规律并填空： 第n个数（1）1、2、3、4、____、____、……______；（2）2、4、8、16、____、____、……______；（3）-1、4、-9、16、____、____、……______；（4）1、3、5、7、____、____、……______；（5）5、9、13、17、____、____、……______； 活动探究：活动1：如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的个数为___________个。 活动二：用火柴棒按下图的

2、方式拼成一排由三角形组成的图形。如果图形中含有1、2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图中含有n个三角形，需要多少根火柴棒？ 若图形中含有2013个三角形时，需要多少根火柴棒？三角形个数12345…n火柴棒根数…变式训练：用火柴棒按下图的方式拼成一排由梯形组成的图形。1、若图中含有n个梯形，需要多少根火柴棒？2、若图中含有n个梯形，这个图形的周长是多少？ 活动三：如图，用大小相等的小正方形拼大正方形， 拼第1个正方形要4个小正方形， 拼第2个正方形要9个小正方形， 拼第3个正方形要16个小正方形…… 想一想，按照

3、这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多少个小正方形？ 活动小结：通过本节课探索规律的学习你有什么收获？ 巩固训练：1、用火柴棒按如图所示的方式搭正方形:（1）搭2个这样的正方形需要_______根火柴棒。搭3个这样的正方形需要________根火柴棒。搭4个这样的正方形需要________根火柴棒。（2）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒？你是怎么想的？2、用形状和大小相同的棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_______枚．（用含n的代数式表

4、示）3、如图是由一些点所组成的形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5、7、11时，S是多少？3、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A.54　　　　B.110　　　　　C.19D.1094、电影院里座位的总排数是m,若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多2个，则电影院里第m排有多少个座位？电影院总共有多少个座位？用代数式表示。拓展延伸：观

5、察思考：下面是10个由棱长为a的小立方体摆成的图形，这个图形的表面积是多少？ 若按此方式摆放n层，你还能表示出它的表面积吗？ 若按此方式摆放n层，你还能找出其他的规律吗？