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时间:2021-04-21
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1、《解一元一次方程的算法(第4课时)》教学设计教学目标1.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程。2.掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程。教学重、难点重点:掌握解一元一次方程的基本方法。难点:正确运用去分母、去括号、移项等方法,灵活解一元一次方程。教学过程一、创设问题情境,建立方程模型1.(出示投影1)。一件工作,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,现在甲先单独做1天,接着乙又单独做4天,剩下的工作由甲、乙两人合做,问合做多少天可以完成全部工作任务?学生活动:观察
2、问题情境,弄清题意,分析问题中的等量关系。教师活动:⑴指定一名学生说出问题中的等量关系;⑵引导学生分析,建立方程模型。师生共同分析:⑴题中的等量关系是:甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量。⑵设工作总量为1,剩下的工作两人合做需x天完成,则1115(x+1)+12(x+4)=1。112.提出问题:如何解方程15(x+1)+12(x+4)=1?⑴鼓励学生尝试解这个方程,指定两名学生到黑板演示。⑵巡视学生,对不同的解法,只要合理,都给予肯定。⑶给出两种不同的解法.1114解法一:去括号,得15x
3、+15+12x+12=1移项,得:1x+1x=1-1-415121512化简,得:3x=32053两边同除以20,得x=4。解法二:去分母,得4(x+1)+5(x+4)=60去括号,得4x+4+5x+20=60移项,得标准形式:9x=36方程两边同除以9,得x=4。⑷引导学生比较两种解法,得出解法二更简便。明晰:去分母是根据等式性质2,方程两边同乘以各个分母的最小公倍数。二、做一做,体验解一元一次方程的步骤x-10x-61.学生活动:解方程:3=42.教师活动:⑴鼓励学生独立解这个方程;⑵引导学
4、生分析:这个方程含有分母,只要根据等式性质2,方程两边各项同乘以3和4的最小公倍数12,即可把分母去掉。⑶提醒学生注意:①不要漏乘不含分母的项;②当分子有多项时,去分母后,分子作为一个整体应该加上括号,这时的分数线有双层意义,一方面是除号,另一方面它又代表括号。⑷板书解的全过程。规范步骤。x-10x-6解:去分母,得3×12=4×124(x-10)=3(x-6)去括号,得4x-40=3x-18移项,得4x-3x=-18+40化简.得x=22.三、想一想,总结解一元一次方程的算法的步骤1.提出问题
5、:解一元一次方程有哪些步骤?2.学生活动:学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般要通过的步骤。3.教师归纳:(出示投影2)⑴去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数.注意不可漏乘某一项,特别是不含分母的项,分子是代数式要加括号。⑵去括号——应用分配律、去括号法则,注意不漏乘括号内各项,括号前是“-”号,括号内各项要变号。⑶移项—一般把含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边。注意移项要变号。⑷化简——合并同类项,要注意只是系数相加减,字母及其指数不变。b⑸标准形式的化简——同除以未知
6、数前面的系数,即ax=b→x=a4.学生活动:解方程:1115(x+15)=2-3(x-7)。四、随堂练习课本P117练习第1、2题.五、小结1.解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项。2.由于方程的形式不同,解方程时可灵活运用步骤。六、作业1.课本P118、119习题4.2A组第5,6、8组。一、解下列方程x+3x+73y-5y+21、x-2=2-52、4-(y-1)=39-40x-13-20x-50x-4=03、2036二、解答题。x-k3k+2x+k已知x=-2是方程3+6-x=2的
7、解,求k的值。
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