3、3解一元一次方程第4课时

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1、3.3解一元一次方程------去分母（2）课前热身问题2、你能结合以上练习回顾归纳解一元一次方程的一般步骤吗？问题1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？问题诱导，自主探究思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。问题2、眼前已是冬天，王大爷要整理一块地，由一个人做要80小时完成。于是他决定请4个人同时干，则需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是

2、；4个人做x小时完成的工作量是。问题诱导，自主探究（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。问题3、最近学校运来一车沙子修厕所，把沙子从校门口人工搬运到厕所以备用，已知12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？问题诱导，自主探究问题4、学校为了迎接“双高双普”工程的检查，学校又购置了一批图书，整理这批图书,由图书管理员一个人做要40小时完成.现在领导计划决定抽出一部分老师先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时

3、,就能完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里总工作量可以把工作总量看作1人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40由x先做4小时,完成的工作量为,4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,8(x+2)/40这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.4x/40+8(x+2)/40或1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:两段完成的工作量之和应是总工作量列出方程:4x/40+8(x+2)/40=1解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项

4、，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名老师工作4小时。勿忘我勿忘他勿忘移项变号1×402×8变式1、为了迎接“316”工程验收学校要打印一些文件，向老师单独做要20小时完成，张老师单独做要12小时完成。现在先由向老师单独做4小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？随机应变随机应变变式2、城关二中的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完

5、成？有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管6分钟可注满水池；单独开放乙管12分钟可注满水池；单独开放丙管18分钟可注满水池。（1）若甲乙丙三管齐开，需几分钟可注满水池？（2）若将丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可以将满池水放完，则三管齐开几分钟可注满水池？（3）请你通过改变问题部分条件、要求和背景等手段等手段对上面问题及进行适当改编，并尝试运用列一元一次方程求解。感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作总量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.1、为了迎接“316”工程验收学校要打印一些文件，向老师

6、单独做要20小时完成，张老师单独做要12小时完成。现在先由向老师单独做4小时，剩下的部分由甲向老师、张老师合作。剩下的部分需要多少小时才能完成？各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量各人完成的工作量之和=完成的工作总量2、桂花中心校的学生自己动手清除操场边新楼房旁边的杂物和泥土，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独完成，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？解：设完成这项工作共需x小时，由题意可得：解得：x=答：完成这项工作共需小时。今天你有什么收获？

7、还有什么问疑惑吗？不妨说出来我们一起享受，一起解决。3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量2、工作量=人均效率×人数×时间1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。1、必做题：P106的4;5题。3、某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？