《方差的实际意义》教学设计-02.docx

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1、《方差的实际意义》教学设计教学目标：1、理解方差的实际意义2、通过实例了解和掌握方差的实际意义3、使学生知道数学来源于社会又服务于社会教学重点和难点：重点：理解方差的实际意义难点：将方差的概念运用于实际问题的解决之中教学探究过程一、课前测评1、某校七年级一班的8位同学的身高如下（单位：厘米）148150151152153153155148求出这8位同学身高的平均数和方差2、求出下列组数据的平均数和方差A、471221B、15689121519二、预习导学交流P162—～1641、方差的实际意义：一

2、组数据的平均数表示这组数据的或数据的，一组数据的方差是各数据相对于它们的的平均数，方差的意义在于2、质量评估：如何评价量批棉花的质量？P162是评价棉花质量的一个重要指标，但不是唯一的指标，如果一批棉花的纤维长的长，短的短，参差不齐，并不是好棉花，反之才是质量好的棉花。棉花纤维的长度是否均匀可以用方差来反映：方差各种长度的纤维之间差别棉花的质量越好。从而可知：也是评价一批棉花质量的重要指标例4、有一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度3cm5cm6cm所占比率25%40%35%试求这批棉花纤

3、维的平均长度与方差.解：用加权平均计算棉花纤维长度的平均数：用加权平均计算棉花纤维的方差：答：2、生产过程的控制（P163））一组数据波动的程度可以通过来反映.为了保证生产正常，我们可以通过测量产品直径的对生产过程进行监控.例如：每隔一段时间从这段时间生产的产品中任意地取出10件，测量它们的直径得到一组数据，计算出这组数据的，如果方差不超过，则认为生产正常；否则，应对生产过程进行调整以恢正常，保证产品质量.例5、P163用计算器可以算出两组数据的平均数都是40cm，能否根据平均长度等于设计长度就如何对生产情

4、况作出评价？试判断在这两个时段内机床生产是否正常？注意：虽然产品直径的平均长度等于设计长度，但每件产品的直径还是可能在平均数的上、下波动，偏离平均数，所以还应该进一步考察方差，以了解数据波动的情况.解：分别计算8：30——9：30及10：00——11：00两个时段内零件直径的平均数及方差.8：30——9：30之间的平均数：8：30——9：30之间的方差：10：00——11：00之间的平均数：10：00——11：00之间的方差：故：生产的10件产品的直径的方差是远远超过0.01的界限，故生产情况不正常；经过调整

5、后，在10：00——11：00生产的10件产品的直径的方差为，已控制在0.01的范围内，说明生产已恢复正常。三、反馈练习1、输入汉字中平（个）132133134135136137众方位均数差数数市一中101521市二中014122（1）、完成上表（2）、根据你所学的统计知识，从不同的方面评价市一中和市二中两所学校学生的比赛成绩，如何评价？探究：①从众数上看中每分钟输入个的人最多，中每分钟输入个字的人最多；②从中位数看，市中比市③从方差上看，市一中的方差是中输入135个汉字的多。市二中的方差是说明市中的成

6、绩波动较小，较稳定。④从最好成绩看，市中速度最快人的选手比市中多人。所以关键问题是从什么角度去看问题.2、P164练习2题3、P165A组第3题四、归纳小结1、在日常生活中，方差主要是在哪些方面应用较广（1）如何评价一批产品的质量？（2）进行生产过程的控制2、极差、方差都是反映数据的量，波动大小是数据的属性，而不是判断好坏的标准。3、如何评价一组数据？五、练习：1、甲、乙两个工人同时加工10同一种圆柱体零件，加工后，对零件直径检测，测得数据如下：（单位：mm）甲19.919.719.820.019.92

7、0.220.120.320.220.1乙20.020.219.819.919.720.220.119.320.220.4①分别计算两组数据的平均数和方差（可用计算器）X甲=X乙=甲的方差=乙的方差=②若计算要求零件直径为20.0±0.5（mm），根据上面的计算，说明哪个工人加工的10个零件的质量比较稳定？2、P165B组1、2、3题