《分式的乘除法》教学设计-02.docx

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1、《分式的乘除法》教学设计教学目标：1.认知目标使学生能说出分式约分的意义和最简分式的概念。2.能力目标（1）使学生明确约分的根据，会熟练地进行约分。（2）通过对分数的约分过渡到分式的约分运算过程的分析，使学生进一步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律。教材重点，难点分析：本节课重点是分式约分的主要步骤，分析综合、归纳推理的训练；关键是确定分式的分子与分母的公因式，提示矛盾排除差错。难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算。复习提问：1．叙述分式的基本性质2．叙述分式的符号法则，并用字母表示分式的符号法则。3．填空：a2b()（1）2bab（2）aab()a(ba)2ba（3）b()a（4）(b

2、a)2()(ab)2(ba)2新课1．分式的约分分式的约分与分数的约分相类似，两者对比讲，归纳出分式约分的定义根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的所有公因式约去，叫做分式的约分。2（1）分子与分母都是单项式的分式6ab，根据分式约分的定义，先确定公因式，再把分子与分8b3母的所有公因式约去，确定公因式的思考过程：①找出分子与分母都含有的因式b，这因式的最低次幂是b2，②求出分子与分母的余数6与8的最大公约数是2。所以分子与分母的公因式是2b2，将分式的分子与分母的公因式的分子与分母的公因式2b2约去得：6ab23ab23a8b24b2b24b1（2）分子与分母都是多项式的分式x32x

3、2y，先对分子、分母进行因式分解，确定公因式：x2y2xy2①对分子、分母进行因式分解x32x2yx2(x2y)，x2y2xy2xy(xy)；②分子与分母都有公因式x与（x-2y），相同因式的最低次幂是x与（x-2y）；③分子、分母的系数都是1，所以分子与分母的公因式是x（x-2y），把x（x-2y）约去x32x2yx2(x2y)xx22xy2xy(x2y)y通过上述对两个引例的约分分析综合过程，引导学生抽象根据分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子分母的公因式。2．最简分式一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式。分式的约分，就是约去分子与分母所有的公因式（包括

4、约去分子与分母系数的所有的公约数）。使所得结果成为最简分式或整式。例1约分：（1）观察思考：①有没有公因式？②公因式是什么？小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。②分子或分母的系数是负数时，一般先把负号提到分式本身的前边。（2）解：小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。②注意对分子、分母符号的处理。（3）解：原式（4）；解：原式2（5）；解：原式例2化简求值：其中a=2，b=3分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而最简分式为分式间的进一步运算提供了

5、便利条件。解：原式当a=2，b=3时；例3．已知：x-y=4xy，则典型错误：（1）ab0ab（2）axabxb（3）a2b2abab（4）(ab)2abba课堂小结1.约分的依据是分式的基本性质。2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数。3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分。34