分式的乘除法 教学设计

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1、课题北师大版八年级数学下册《分式的乘除法》作者及工作单位 西安市26中眭西利教材分析《分式的乘除法》是北师大版八年级数学下册第五章第二节内容。本节课的主要内容是分式的乘除法则以及分子、分母为多项式的分式乘除运算，本节内容是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。因此，本节课起着承前启后的作用。学情分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱

2、发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”。教学目标知识目标：理解分式的乘除运算法则，并能熟练的运用法则进行分式的乘除运算能力目标：体会类比和转化的数学思想方法的应用，

3、并能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：通过师生观察、猜想、讨论、交流，归纳培养学生主动探究，合作探究的意识，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。教学重点和难点教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、提出问题引入课题“城市交通改造”：西安市重点建设项目，环城南路及南门综合改造工程经过一年来的时间终于竣工了，五一期间已全线通车。改造前从和平门到含光门全程为skm,汽车全程运行时间为ah；改造后该车通过全程的时间

4、为原来的，那么改造后该汽车通过全程的速度是原来的多少倍？解： 学生思考，回答。教师适当补充，引导学生从结构形式上去认识分式乘除法。 从实际出发，引出分式的乘除的实在存在意义，让学生感知学习分式的乘法和除法的实际需要，从而激发学生兴趣和求知欲。二、类比学习探索法则分数的乘除法：分式的乘除法：？？教师引导，学生自主讨论探究，类比出分式的乘除法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.学生计算分数的乘除法的例子，总结出分数的乘除法的法则。

5、通过自主探究、合作交流、分组讨论，类比分数的乘除法的法则，很顺利的得出分式的乘除法的法则。根据学生观察的结果，引导学生开展讨论、交流活动，类比分数探究分式，可以提高学生概括表达能力，形成分式乘除法法则。易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。三、例题分析应用新知例1：计算例2：计算两个分式乘法运算，两个分式的除法运算，用PPT动画详细解说解题步骤。应该注意的是运算结果应约分到最简。结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘不必把它们展开。教师参与并指导，学生独立思考，一起尝试完成例题。最后投影展示解

6、题过程并总结反思在解题过程中该注意的问题。例题有分子分母为单项式的，直接应用分式的乘除法法则进行运算，也有分式的分子、分母是多项式，先把多项式分解因式，再进行约分的。两种形式巩固对法则的理解和应用。四、反馈练习培养能力(1)(2)(3)教师出示问题，学生独立解答后，并让学生上台板演，做完后形成四人小组互批互评，及时统计全对的零差错的人数，便于了解学生的掌握程度，及时给与鼓励表扬。练习的题型精选了几道易错题，主要是为了通过课堂跟踪反馈，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题

7、格式和结果。五、游戏闯关强化理解快乐之旅：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，答对才能过关。设计出“非常6+1”游戏，学生参与游戏并解决问题闯关。通过寓教于乐的教学方式，让学生在激发兴趣的同时，辨析易错易混的题，注意分式混合运算的顺序，使其强化理解分式的乘除法法则。六、课堂小结回扣目标1、本节课我们学习了哪些知识及数学思想方法?2、在知识应用过程中需要注意什么？引导学生自主进行课堂小结，我采用“抛彩球”的形式，鼓励全员参与，全情投入。学生反思，集体交流。学习结果让学生

8、进行反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。作业A组的必做题B组的选做题。学生课外完成分层布置作业，让不同层次学生得到相应的课后巩固。