《分式方程》教学设计-02.docx

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1、《分式方程》教学设计教学目标：（一）教学知识点1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验

2、解的合理性.教学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教具准备：实物投影仪投影片三张第一张：做一做，（记作§3.4.3A）第二张：例3，（记作§3.4.3B）第三张：随堂练习，（记作§3.4.3C）教学过程：Ⅰ.提出问题，引入新课［师］前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.Ⅱ.讲授新课出示投影片（§3.4.3A）做一做.某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出

3、这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？［师］现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.［生］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.（1）［生］还有一个等量关系：第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.［师］根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要.同学们尽管提出符合情境的问题.［生］问题可以是：每年各有多少间房屋出租？［生］问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？［师］下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？［师生共析］解：设每年各有x间房屋出租，

4、那么第一年每间房屋的租金为96000元，102000元，根据题意，得x第二年每间房屋的租金为x102000=96000+500xx解这个方程，得x=12经检验x=12是原方程的解，也符合题意.所以每年各有12间房屋出租.［师］我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？［生］根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为96000=8000（元），12第二年每间房屋的租金为102000=8500（元）.12［师］如果没有第一问，该如何解答第二问？［生］解：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元.第一年租出

5、的房间为96000间，第二年租出的房间为102000间，根据题意，得xx50096000=102000xx500解，得x=8000x+500=8500（元）经检验：x=8000是原分式方程的解，也符合题意.所以这两年每间房屋的租金分别为8000元，8500元.［师］我们利用分式方程解决了实际问题.现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用水是每个公民应该关心的事情.出示投影片（§3.4.3B）［例3］某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过3.1月份，张5m,则超出部分每立方米收取较高的

6、定额费用家用水量是李家用水量的2，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5m33的部分每立方米收费多少元？［师］解决实际情境问题，最关键的是什么呢？［生］审清题意，找出题中的等量关系.［师］很好.某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）用水量单价不超过5米31.5元/米3超过5米3超出的部分？元/米3你们找到题中的等量关系了吗？［生］此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的2.3［师］怎样表示出张家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？［生］根据自来水公司水费计算的办法，用水量可以用水费除以单价得出，但计算时要将

7、水费分成两部分：5m3的水费与超出5m3部分的水费.［师］下面我们就来用等量关系列出方程.［师生共析］设超出5m3部分的水，每立方米收费设为x元，则1月份，张家超出5m3的部分水费为（17.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量为17.51.55m3，总用水量为5+17.51.55；xx李家超出5m3部分的水费为（27.5－1.5×5）元，超出5m3的用水量为27.51.55m3，总用水量为（5+27.51.55）m3xx根据等量关系，得17.51.55+5=（27.51.55+5）×2xx3解这个方程，得x=2.经检验x=2是所列方程的根.所以超出5

8、m3部分的水，每立方米收费2元.Ⅲ.随堂练习出示投影片（§3.4.3C）小芳带了15元钱去商店