《两组数据的比较》教学设计-02.docx

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1、《两组数据的比较》教学设计教学目标【知识与技能】掌握极差、方差的概念，比较两组数据的平均数、方差，对实际问题做出评判。【过程与方法】通过具体实例，掌握运用方差解决实际问题的方法。【情感态度与价值观】在运用方差知识的过程中，体会统计在实际生活中的应用价值。重点、难点：通过对两组的数据的方差计算和比较，判断两组数据的稳定程度。教学过程一创设情境，导入新课1复习加权平均数某学校招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下：张宇李明笔试7892试教9480如果你是校长，你会

2、录用_______。解：张老师平均成绩：78×30%+94×70%=89.2(分)，李老师的平均成绩：92×0.3+80×0.7=83.6（分）因此录用张老师。点评：由于一组数据中的每个数对平均数的影响不同，所以，求平均数时，用加权平均数，即：用数据乘以它的权数的和作为加权平均数。2复习极差某厂对生产的某种产品在1年的各月中的销售情况作了统计，如下表：（单位：件）月份123456789101112销售量400550700650600500400350450750650600并制作了折线统计局图，（1）根据折线统计图求出一年中销售量的极差。（2）根据折线

3、统计图简述它反映的实际意义。解：（1）这一年中销售量的极差：850-350=400（2）折线统计图放映了3月，10月是销售量的最高峰，而4月、8月是销售量的低估，全年销售量的跨度为400件。点评：极差能反映一组数据的分散程度，但只与最大值和最小值有关，不能很好的反应一组数据的波动大小。3复习方差两台机床同时生产直径为10的零件，为了检查产品的质量，质量检查员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下表所示，机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是检验员，在收集上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件更符合要求。

4、解：1），乙1）甲（（x109.81010.210x10.1109.9101044再计算方差;因为甲乙的平均直径相等，所以，平均直径放映不出两台机床生产零件的优劣。S2S2甲乙1229.810210.210210100.024110210229.910210.1100.0054S2乙S2甲，因此，乙机床生产出的零件直径波动小些，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求。点评：方差能反映一组数据的分散程度和波动大小。这节课我们将进一步通过比较两组数据体会方差、极差、平均数的意义。二合作交流，探究新知1篮球队和仪仗队一支仪仗队由10名

5、队员组成，其身高分别为（单位：m）：1.875，1.88，1.885，1.878，1.88，1.882，1.879，1.88，1.88，1.881一支篮球队也有10名队员，其身高分别为（单位：m）：1.75，1.95，2.00，1.80，1.82，1.72，1.93，1.98，1.84，2.01分别计算这两组数据的极差，并比较极差的大小，你得到什么启示？解：仪仗队身高的极差为：1.885-1.875=0.01（m）篮球队身高的极差为：2.01-1.72=0.29（m）仪仗队身高的极差小，这是因为仪仗队队员不但要求队员身材高，而且要求整齐更显得威武雄壮，

6、而篮球队队员身高的极差较大，这是因为篮球队并不要求队员的身高整齐划一。个子高当然占空中优势，越高越好，但人的身高是有限制的。因此个子矮一点只要技术好，也能作为篮球队的队员。2派谁去参赛小明的班上要派一名选手参加校田径运动会的100m,短跑比赛，小明和小华都希望自己能参加比赛，他们在训练中10次的测试成绩分别是（单位：s）小明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4，13.9，15.5，14.8.小华：14.8，14.4，16.1，13.5，14.3，14.2，13.2，15.0，15.1，14.3根据两人成绩应该派谁去参加

7、比赛呢?解：先计算平均数和方差：平均成绩：小明：14.6s,小华：14.49s方差：小明：0.206，小华：0.613.派谁去？学生发表意见估计会有下面想法：（1）考虑平均成绩：小华的平均成绩好一些，应派小华去。（2）考虑平均成绩悬殊不大，但小明的成绩方差小一些，因此小明的成绩更稳定。派小明去。（3）考虑到比赛需要最佳状态，小华跑出了13.2s的好成绩，因此派小华去。三课堂练习，巩固提高P168练习1，2四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？加权平均数：一组数据中，数据乘以它的权数的和，当数据中的数对平均数的影响程度不同的时候用加权平均数。极差：一组

8、数据中最大值和最小值的差，能反映一组数据的分散的程度，但只与最大值和最小值有关，因此不能很好的