黄冈高三高考数学模拟试题(理科).docx

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1、2019黄冈高考理科数学模拟试题一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设复数z满足1zi，则z（）1zA．1B．2C．3D．22．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石3．设xR，则“x21”是“x2x20”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知圆C：x2y22x30，直线l

2、：xay2a0(aR)，则（）A．l与C相离B．l与C相切C．l与C相交D．以上三个选项均有可能5．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A．1B.1C.1D.187656．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此三棱锥的体积为（）A．2B．3．2D．26C3267．ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c，若sinBsinA3ac，则角B的sinCab大小为（）A．B．5C．D．266338．某企业生产甲乙两种产品均需用A，

3、B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128．设命题：nN,f(n)N且f(n)n，则p是（）9PA.nN,f(n)N且f(n)nB.nN,f(n)N或f(n)nC.n0N,f(n0)N且f(n0)n0D.n0N,f(n0)N或f(n0)n010．在一块并排10垄的田地中，选择3垄分别种植A,B,C三种作物，每种作物种植一垄。为有利于作物生长，要求任意两种作物的间

4、隔不小于2垄，则不同的种植方法共有（）A．180种B．120种C．108种D．90种11．已知A、B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若uuuur2uuuruuur为常数,则动点M的轨迹不可能是MNANNB,其中A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线12．设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（）A．(,1)U(0,1)B．(1,0)U(1,)C．(,1)U(1,0)D．(0,1)U(1,)二、填空题13．设a12(3x22x)dx，则二项式(ax

5、21)6展开式中的第6项的系数为;x2xy114．若目标函数zkx2y在约束条件xy2下当且仅当在点(1,1)处取得最小值，则实yx2数k的取值范围是;15．若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X{a,b,c}，对于下面给出的四个集合:①{,{a},{c},{a,b,c}};②{,{b},{c},{b,c},{a,b,c}};③{,{a},{a,b},{a,c}};④{,{a,c},{b,c},{c},{

6、a,b,c}}.其中是集合X上的一个拓扑的集合的所有序号是.16.若关于x的不等式acos2xcosx1恒成立，则实数a的取值范围是.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17.（本小题满分10分）设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知abac，b3.sin(AB)sinAsinB（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若sinA3，求ABC的面积.318．（本小题满分12分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、下表所示：海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀

7、请的学生数如学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院人数4646（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BAD90，ADAA13，BC1，E1为A1B1中点.A1D1E1（Ⅰ）证明：BD//平面ADE；B1111C1（Ⅱ）若ACBD，求平面ACD1和平面CDD1

8、C1所成角（锐角）的余弦值.ADBC20．（本小题满