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1、祁阳四中高三理科数学试题(xx-3)一.选择题（每小题5分，共50分）1、已知i为虚数单位，则(12i)2(2i)2（）1i1iA、34iB、0C、43iD、43i2、已知函数f(x)ax2bxc(a0),且f(mx)f(mx),则m（）A、bB、bC、bD、b2a2aaa3、若x,y是正数，则(x1)2(y1)2的最小值是（）y2xA、42B、222C、322D、6144、若O是△ABC所在平面内一点，且满足OBOCOBOC2OA，则△ABC的形状为（）A、等腰直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等边三
2、角形5、表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）A．2B．1C．2D．2233336、已知圆C：x2y24x2y10，直线l:3x4yk0,圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（）A．（－17，－7）B．（3，13）C．（－17，－7）∪（3，13）D．[－17，－7]∪[3，13]7、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f（x）0，则必有（）A、f（0）＋f（2）2f（1）B.f（0）＋f（2）2f（1）C、f（0）＋f（2）2f（1）D.f（0）＋f（2）
3、2f（1）8、某公路上竖立着6块广告牌，底色只能用红色、绿色中的一种，则相邻两块广告牌的底色不同为绿色的配色方案有（）种。A、15B、21C、18D、209、设数列an的前n项和为Sn,令TnS1S2Sn,称Tn为数列a1,a2,,ann的“理想数”，已知数列a1,a2,,a500的“理想数”为xx，那么数列2,a1,a2,,a500的“理想数”为（）A、xxB、xxC、xxD、xx10、如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点其准线于点C，若BC2BF，且AF3，则此抛物线的方程为(A．y
4、23xB．y29xy2C．y29xD．y23x2A、B，交)AOFx二.填空题（每小题5分，共25分）BCx211、若y2，则目标函数zx3y的取值范围是xy612、(2x41)10的展开式中，常数项为______。x13、如果f(x)sin(2x)且函数f(x)f'(x)为奇函数，f'(x)为f(x)的导函数，则tan=_______.14、已知函数f(x)x3ax23x，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是.15、已知点A(0，2)，B(0，2)，C(42，0)，其中n为正整数。
5、设Sn表示nnn△ABC外接圆的面积，则limSn＝___________。n祁阳四中高三理科数学试题答卷（xx-3）班次学号姓名一.选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二.填空题（每小题11.____________；5分，共25分）12._________；13.____________；14．___________；15．____________。三.解答题（12′+12′+12′+12′+13′+14′=75′）16．已知A,B,C是三角形ABC三内角，向
6、量m(1,13sinA),n(cosA,1)，且mn（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若bc3a，求sin(B)的值.617、一种电路控制器在出厂时每4件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试0（1）求前两次取出的都是二等品的概率；（2）用随机变量表示第二个二等品被取出时共取出的件数，求的分布列及期望.18．如图，PABCD是正四棱锥,ABCDA1B1C1D1是正方体，其中AB2,PA6．（Ⅰ）求证：PAB1D1；P（Ⅱ）求平面PAD与
7、平面BDD1B1所成的锐二面角的大小；DC（Ⅲ）求B1到平面PAD的距离．ABD1C1A1B1第18题图19．已知函数f(x)xan满足a11，an1f(an)(nN)，数列x3（1）求数列an的通项公式an；（2）若数列bn满足bn1anan13n,Snb1b2bn，求Sn。220、已知△OFQ的面积为26,且OFFQm，（1）设42m46，求向量OF与FQ夹角的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），uuur(61)c2uuur若
8、OF
9、c,m，当
10、OQ
11、取最小值时，求此双曲线的方程
12、。421．如果f(x)在某个区间I内满足：对任意的x1,x2I,都有1[f(x1)f(x2)]f(x1x2)，则称f(x)在I上为下凸22函数；已知函数f(x)1alnx.x（Ⅰ）证明：当a0时，f(x)在(0,)上为下凸函数；（Ⅱ）若f(x)为f(x)的导函数，且x1,2]时，
13、f(x)
14、1,求实数a的取值范围.[2祁阳四中高三理科数学试题参考答案(xx.3)一.选择题题号12345
