黑龙江省牡丹江2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题.docx

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1、2015级高一学年12月考试数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.cos(67)的值为（）613AB222.一个扇形的面积为313CD22，弧长为2，则这个扇形中心角为（）ABCD234633.设角的终边经过点P(3a,4a),(a0)，则sin2cos等于（）A1B1C2D255554.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（）Ay1

2、sinx

3、By1cos(2x)CytanxDycos1x22235.sincos是cos20的（）条件A充要B必要不充分C充分不必要D既不充分也不必要6.已

4、知sin3tan的值为（），且为第四象限角，则2A3B3C3D3337.设asin3,bcos2,ctan2,则（）555AbacBbcaCabcDacb8.(1+tan17)(1+tan18)(1+tan27)(1+tan28)的值是()A.2B.4C.8D.169.为了得到f(x)cos(2x)的图象，只需将函数ysin2x的图象（）3A向右平移5个单位B向右平移5个单位C向左平移5个单位D向左平移5个单位61261210.已知f(x)是以5为周期的奇函数，f(3)4且sin3f(4cos2)，则（）=A4B4C2D2211.函数f(x)3sinxlog1x的零点个数为（

5、）22A3B4C5D612.已知函数f(x)Asin(x),(A0,0,0)的最小正周期为，当x2时，函数f(x)取3得最小值，则下列结论正确的是（）Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)f(2)二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.函数ysin2xcos2x在[0,]上的单调递减区间为14.若sin510,，sin，且为钝角，则的值为51015.函数ylog2[2sin(2x)]2x2的定义域为316.函数f(x)sinx,sinxcosxcosx,sinx，下列四个命题cosx①f(x)是以为

6、周期的函数②f(x)的图象关于直线x52k,(kZ)对称4③当且仅当④当且仅当xk(kZ)，f(x)取得最小值12kx22k,(kZ)时，0f(x)22正确的是三、解答题1，求cos(3)cos(2)的值17.（10分）已知sin()cos[cos()1]72)cos()sin(3sin()2218.（12分）已知sin2cos3，计算（1）sin2cos；（2）(sincos)2sin2cos5cossin19.（12分）求函数ysin2xcosx1,x[,]的最大、小值，及取得最大、小值时x的取值22集合。20.（12分）设0，若cos()3)的值。，求sin(2651

7、221.（12分）设函数f(x)sin(x),(0,0)的两个相邻的对称中心分别为(,0)，85(,0)（1）求f(x)的解析式；（2）求函数f(x)图象的对称轴方程；（3）用五点法作出函数f(x)在[0,]上的简图.22.（12分）已知函数g(x)Asin(x)（其中A0,

8、

9、,0）的图象如图所示，2函数f(x)g(x)3cos2x3sin2x22（1）如果x1,x2(,)，且g(x1)g(x2)，求g(x1x2)的值；63（2）当x时，求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x值；63（3）已知方程f(x)k0在[0,]上只有一解，则k的取值集合.2y1O631234BDC

10、A135[,]三、解答题：17.（10分）x牡一中2015级高一数学12月月考试题参考答案56789101112CBABDBCA1415167[2,)(,2]②④436sin12cos（）原式cos（-cos-1）-sin（coscoscos（cos）coscos111cos11cos1cos1cos(1cos)(1cos)21cos22sin2818.（12分）cos）coscos2cossin2cos3sin6cos2sin8costan4sin2costan2422(1)sin5tan5495cos(2)sin2sin2cos22sincostan212tan16

11、189cossin2cos2tan211611719.（12分）解：y1cos2xcosx1cos2xcosx2x[，]220cosx1设tcosxyt2t2(0t1)对称轴：t112(1)2函数yt2t11，1]上为减函数2在[0，]上为增函数，在(22当t1时，ymax112192424412此时cosx2此时x或3，集合为，333当t1或t0时，ymin2此时cosx0或cosx1此时x或或x0，集合为，，2202220、（12分）07666cos()3567266又33且cos