高中数学必修五不等式单元测试.docx

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1、高中数学必修五不等式单元测试时间：60分钟满分：100分2019年5月一、选择题（每题5分，共40分）1、已知集合Ρ{xx22x≥3}，Q{x2x4}，则ΡIQA．3,4B．2,3C．1,2D．1,32、若ab0，cd0，则一定有ababC．abD．abA．dB．ddcdccc3、关于x的不等式x22ax8a20（a0）的解集为(x1,x2)，且x2x115，则a5B．7C．1515A．24D．224、若2x2y1，则xy的取值范围是A．[0,2]B．[2,0]C．[2,)D．(,2]5、若正数x,y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是2428C．5D．6A．B．556、小王从甲地到乙地的

2、往返时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则A．avabB．v=abC．ab

3、_____12、已知函数f(x)4xa0,a0)在x3时取得最小值，则a____________．(xx三、解答题（每题14分，共28分）13、甲乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（abc2）。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？14、解关于x的不等式ax2(a1)x10(aR)。第2页共6页答案1、已知集合Ρ{xx22x≥3}，Q{x2x4}，则ΡIQA．3,4B．2,3C．1,2D．1,3【解析】A2、若

4、ab0，cd0，则一定有A．abB．abC．abD．abcdcddcdc【解析】D3、关于x的不等式x22ax8a20（a0）的解集为(x1,x2)，且x2x115，则a5B．7C．15D．15A．2242【解析】A4、若2x2y1，则xy的取值范围是A．[0,2]B．[2,0]C．[2,)D．(,2]【解析】D由基本不等式得12x2y22x?2y,即14?2xy，222xy,xy2.5、若正数x,y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是A．2428C．5D．65B．5【解析】C由条件得x3y5,即135,这样有xyxyyx第3页共6页3x4y1(3x4y)(13)5yx1(3x12y13)

5、5yx1(23613)55.6、小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则A．avabB．v=abC．ab

6、32分）11、不等式x23x40的解集为___(-4,1)________．（用区间表示）x29的解集是__(3,2)(3,)_________．（用区间表示）12、不等式x0211、关于x的不等式x2ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是(0,8)_________．第4页共6页12、已知函数f(x)4xa0)在x3时取得最小值，则a___36_________．(x0,ax【解析】注意到x0,a0，当且仅当4xa时，f(x)4xa(x0,a0)xx4xa4a2x此时xa2，于是a3,a36.2三、解答题（每题14分，共28分）15、甲乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速

7、度不得超过ckm/h。已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（abc2）。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？【解析】记f(v)表示全程运输成本，则f(v)(bv2a)?ss(bva),0vc.vv注意到a,b,v0，可得f(v)s(bva)2sab.v当且仅当bvaa时，等号成立。，即vbv由于