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《高三第二次模拟数学试题(理科2).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx年北京市海淀区数学二模理科试题一、选择题：1．若集合Ax
2、x
3、x,Bxx2x0，则AIB（B）A．[1,0]B．[0,)C．[1,)D．(,1]2．设m、n是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①////m③mm//nm//，//②m//m//④n其中为真命题的是（C）A．①④B．②③C．①③D．②④3．“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为”的（A）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．将圆x2y21按向量a2,1平移后，恰好与直线xyb0相切，则实数b的值为（B）A32B32C22D225．在三角形
4、ABC中，A120，AB5，BC7，则sinB的值为（D）sinCA8B5C5D35835x6．函数y,x,0)U(0,的图象可能是下列图象中的（C）sinxyy2211-Ox-Ox（A）（B）yy2211-Ox-Ox（C）（D）7．以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心O并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的右准线与圆F2（A）A．相交B．相离C．相切D．位置关系随率心率改变8．函数ykxb,其中k,b（k0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数.对于非线性可．．．．导函数fx，在点x0附近一点x的函数
5、值fx，可以用如下方法求其近似代替值：．fxfx0fx0xx0.利用这一方法，m3.998的近似代替值（A）（A）大于m（B）小于m（C）等于m（D）与m的大小关系无法确定二、填空题：9．若z1a2i,z234i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为-310．一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为20uuuruuuruuur11．已知向量AB=(4,0)，AC=(2,2)，则BC=（-2，2）；AC与BC的夹角的大小为90°x1,x012．已知函数fx2，若fx0≥2，则x0的取值范围是log2(x2),x013．有这样一种数学游戏：在33的
6、表格中，要求每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字，且每一行和每一列都不能出现重复的数字，则此游戏共有12种不同的填法14．数列{an}，{bn}（n1,2,3,）由下列条件所确定：（ⅰ）a1<0,b1>0;（ⅱ）k≥2时，ak与bk满足如下条件：当ak1bk1?0时，ak=ak-1,bk=ak1bk1；2当ak1bk1<00时，ak=ak1bk1,bk=bk-1.2那么，当a1＝－５，b1＝５时，5,n=1,{an}的通项公式为an,n?2;当b1>b2>⋯>bn(n≥2)时，用a1，b1表示{bk}的通项公式为bk=（k=2，3⋯，n）．（１）1n
7、21k15(2)；（２）bka1(b1a1)(2)三、解答题：15．（本小题12分）已知为钝角，且tan(14)求：（Ⅰ）tan7；（Ⅱ）cos21.2cos()sin24tan11解：（Ⅰ）由已知：tan()1tan744得tan3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（Ⅱ）cos212cos()sin242cos2sincossin22cos2sincos2sincos∵(,)且tan432∴sin4,cos355∴2cos2cos2sincossin29=425324(3)55551829⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分16．
8、（本小题13分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10﹪，可能损失10﹪，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为1，1，1；如果投资乙项目，一年244后可能获利20﹪，也可能损失20﹪，这两种情况发生的概率分别为和（1）.（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求的概率分布及E；（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.解：（Ⅰ）依题意，的可能取值为1，0，-1⋯⋯⋯⋯1分的分布列为101111p442⋯⋯⋯⋯4分E=11=1⋯⋯⋯⋯6分2
9、44（Ⅱ）设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为22p⋯⋯⋯⋯8分E2242⋯⋯⋯⋯10分依题意要求1424⋯⋯⋯⋯13分1⋯916注：只写出9扣1分1617．（本小题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,ABCBCD90，PAPDDCCB1AB，E是BD的中点.2P（Ⅰ）求证：EC//平面APD；（Ⅱ）求BP与平面ABCD所成角的正切值；(Ⅲ)求二面角P-AB-D的大小.E解法一：（Ⅰ）如图，取PA中点F，连结EF、FD，∵E是BP的中点，D∵EF//AB且EF1AB，C2又∵DCいAB,DC1ABAB2∴EF//DC∴四边形E
10、FDC是平行四边形，故得
