高三艺术生模拟考试数学试题.docx

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1、.高三艺术生模拟考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设A{0,2},B{x

2、x23x20}，则AUB＝（）A．{0,2,4}B．{0,2,4}C．{0,2,4}D．{0,1,2}2．已知a是实数，(ai)(1i)是纯虚数（i是虚数单位），则a=（）A．1B．－1C．2D．－23.已知e1,e2是互相垂直的单位向量，a=e

3、1+e2，b=e1-2e2，并且a，b垂直，则（）.A.=1B.=2C.=3D.=44.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”5.x2y2F1、F2分别是椭圆的两个焦点，若

4、PF1

5、3，则设P是椭圆1上一点，49

6、PF2

7、()A．1或5B．６C．3D．9xy206.已知x、y满足约束条件x3，则zxy的最小值为（）

8、．x2y20A．0B．2C．2D．4..7．在等差数列{an}中，a13a8a15100，则2a9a10的值为（）A．24B．22C．20D．－88.将函数ysin4x的图象向左平移个单位，得到ysin(4x)的图象（），122则等于().A．B．3C．D．123129.ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）Ａ．Ｂ．144Ｃ．Ｄ．18810．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图主视图侧视图与侧视图都是边长为2的正

9、三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是（）俯视图A．12B．443C．43D．8第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.开始（一）必做题（11～13题）11.曲线yx32x4在点(13)，处的切线的倾斜角为.输入x是否12．运行右边算法流程，若x输入2时，输出y的值为___________.x1是否3x,x0，则f[f(2)]y3xx313．已知函数f(x)1.x.x20yx2yx1.输出y.（二）选做题（14～15题，考生只能从

10、中选做一题,）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆4sin的圆心的极坐标是．15.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中，ABCD是圆内接四边形，∠BOC110o，则∠BDC的度数是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2x3sinxcosx1.2（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间.17.(本小题满分14分)已知四棱锥PABCD中,底面是边长为1的正方形,侧棱PC底

11、面ABCD，且PC2，E是侧棱PC上的动点.(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)若E是PC的中点，求证：PA∥平面BDE..(3)是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论．18、（本题满分12分）已知函数132fxxx3x.()3（1）求函数的单调区间;（2）求函数f(x)的极值.19．（本题满分14分）某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：睡眠时间[4,5)[5,6)[6,7)[7,8)[8,9)[9,10]（单位：小时）频数261

12、28..频率0．20（1）将以上表格补充完整，（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人频率/组距的序号.试求抽到5或8号的概率.睡眠时间0(单位:小时)..20．（本小题满分14分）设等比数列an的前n项和为Sn,公比q1，已知a38,S314.（1）求数列an的通项公式；（2）记bn(2n1)an，求数列{bn}的前n项和。21.（本小

13、题共14分）21世纪教育网x2y23，实轴长为2.已知双曲线C:2b21(a0,b0)的离心率为a（1）求双曲线C的方程；。（2）已知直线2xym0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2(y1)25上，求m的值.