艺术生数学试题

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1、2013届桃州中学高三数学周练（四）（美术班）班级姓名2012.9.13一、填空题1．若集合A＝{x

2、－2

3、0

4、x2－4≤0}，则∁UM＝____________.3．集合I＝{－3，－2，－1,0,1,2}，A＝{－1,1,2}，B＝{－2，－1,0}，则A∪(∁IB)＝__________.4．如果全集U＝R，A＝{x

5、2

6、－

7、x2≤1}，则A∪B＝__

8、________.6．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1，2)}，B＝{(x，y)

9、x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝__________.7．已知集合P＝{x

10、x(x－1)≥0}，Q＝{x

11、y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝__________.8．设全集U＝A∪B＝{x∈N*

12、lgx<1}，若A∩(∁UB)＝{m

13、m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝____________.9．已知集合A＝{x

14、x≤1}，B＝{x

15、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10．给定函数①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝

16、x－1

17、，④y＝

18、2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________．611．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为__________．12．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是________函数．(用“增”或“减”填空)13．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是________________．14．函数f(x)＝的单调增区间为________．二、解答题15．已知集合S＝，P＝{x

19、a＋1

20、x

21、≥1，x∈R}，B＝{x

22、x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x

23、－1

24、x2－2x－3≤0}，B＝{x

25、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．(14分)已知集合A＝{x

26、y＝}，集合B＝{x

27、y＝lg(－x2－7x－12)}，集合C＝{x

28、m＋1≤x≤2m－1}．(1)求A∩B；(2)若A∪C＝A，求实数m的取值范围．619．已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(

29、－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．20．已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1,1)上是减函数，解不等式f(1－x)＋f(1－x2)<0.6答案　1.{x

30、0

31、x<－2或x>2}　3.{－3，－1,1,2}　4.(2,3)∪(3,4)5.{x

32、－1≤x<2}　6.{(0,1)，(－1,2)}　7.{x

33、x>1}　8.{2,4,6,8}　9.a≤11.10②③　11.[4,8)　12.减　13.　14.[3，＋∞)，15.解　(1)因为<0，所以(x－5)(x＋2)<0.解得

34、－2

35、－2

36、－1

37、－1

38、x≤－1或x≥3}，∴A∩(∁RB)＝{x

39、3≤x≤5}．(2)∵A＝{x

40、－1

41、－1

42、－2

43、－1≤x≤3}，B＝{x

44、m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴　∴m＝2.(2)∁RB＝

45、{x

46、xm＋2}，∵A⊆∁RB，∴m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.18.解　(1)∵A＝(－∞，－2]∪[7，＋∞)，B＝(－4，－3)，∴A∩B＝(－4，－3)．(2)∵A∪C＝A，∴C⊆A.①C＝∅，2m－10，x1－x2<0，∴f(x1)