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1、高三数学阶段性检测数学试题(选修物理学科卷)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求１．本试卷共4页，一、填空题（第1题～第14题，共14题）答案填在第答题纸上，二、解答题（第15题～第20题，共6题）两部分。本次考试时间为120分钟，满分160分。考试结束后，请将答题卷交回。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卷上相应的位置。3．答题必须用0.5毫米的签字笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一一、填空题：（共14小题，每题5分，共计70分）AabRxx,a,b.1．集合ab的元素个数是▲2．函数
2、f(x)12sin2xsin2x的最小正周期为_____▲_____.3．函数yf(x)在（0，2）上是增函数且函数f(x2)是偶函数，请用“＜”将f(1)、f(5),f(7)连接起来为_________▲_________.224．定义在R上的函数f(x)的值域是（0，2）则g(x)f(x2007)－1的值域为▲.5．数列{an}中，如果a11,a24，并且任意正整数n都有an22an1an成立，则a10的值等于____▲___.xy20,6．若x2,则z2xy的最大值与最小值之和为▲.y2.7．已知一个算法如右图：则输出后的abc＝▲.8．已知A(x1,y
3、1),B(x2,y2)是圆x2y22上两点，O为坐标原点，且AOB120，则x1x2y1y2▲.9．向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件△PBC的面积大于S的概率为▲___.310．已知x12,x4xx427xx{正实数}，有不等式xx222x23,x33x27xx34，依次类推可得一般结论________▲__________.3x311．已知复数z13i，z22i1，则复数iz2的虚部等于_▲____.z1412．设OA(2,m),OB(n,1),OC(5,1)，若A、B、C三点共线，且OAOB，则mn的值为____▲____.13．若k1,k2,
4、⋯,kn的方差为3，则2(k13),2(k23),⋯,2(kn3)的方差为▲.14．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈Nx)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数．下列函数：①f(x)sinx；②f(x)(x1)23；③f(x)(1)x；④f(x)log0.6x，3其中是一阶格点函数的有▲(只填写符合条件的函数序号).二．解答题15．（本题14分，）D1C1已知，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动A1B1（Ⅰ）求证：无论点E在AB上的任何位置D1EDC⊥A1D
5、（Ⅱ）求三棱锥E-DD1C的体积。AEB16．(本题14分)已知f(x)cos2x。（Ⅰ）试求f(x)的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若g(x)2f(x)3sin2x(x[0,])，试求g(x)的值域。217．(15分)当实数a,b变化时，直线l1：（2ab)x(ab)yab0与直线l2:m2x2yn20都过一个定点.（Ⅰ）求出这个定点；（Ⅱ）点(m,n)在怎样的曲线上？求出这条曲线的方程，并写出该曲线的焦点坐标.18．(15分)已知f(x)=(x－1)2，(x)=4(x-1),数列﹛an﹜中，对任意正整数，等gn式(a+1－a)g(a)+f(a)=0都成立
6、。且a=2当n≥2时a≠1,设b=a－1nnnn1nnn(Ⅰ)求证数列﹛bn﹜是等比数列；n(Ⅱ)设Snnnnn3求Tn的取值范围。为数列﹛nb﹜前n项和，T=S+4n-119．(16分)某造船厂年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)3700x45x210x3（单位：万元），成本函数为C(x)460x5000（单位：万元）。又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为：Mf(x)f(x1)f(x)。求：（Ⅰ）利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润＝产值－成本）（Ⅱ）年造船量安排多少艘时，可使造船厂的年利润最大？（Ⅲ）求边
7、际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？1log2x20．(16分)设A(x1,y1)，B(x2,y2)是函数f(x)x图象上任意两点，且21OM1(OAOB)，点M的横坐标为1。22（Ⅰ）求证M点的纵坐标为定值；n1（Ⅱ）若Snf(i),nN*，且n2，求Sn；i1n21),,(n（Ⅲ）已知an31，nN*，Tn为数列{an}的前n项和，,(n2)(Sn1)(Sn11)若Tn(Sn11)对于一切nN*都成立，求的取值范围。数学（选修物理学科）加试题（总分40分）（第1题和第2题为必做题;第3－6题选做2题;10分4＝40分
8、）一.必做题：(共2题每题10分，计2
