高三数学第一次调研考试3.docx

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1、高三数学第一次调研考试数学试卷·答案·评分标准·讲评设想A．必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∪B=▲．答案：{1，2，3，4}．2．已知复数z满足(1i)z1i，则z▲．答案：i．3．函数y1π▲．2sin(x)的最小正周期T=23答案：．4π4．双曲线x2y21的渐近线方程为▲．916频率答案：y4．组距x0.01630.0125．为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画

2、样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则n▲．0.0080.004次数05075100125150（第5题）答案：1000．6．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是▲．开始1．s←1，i←3答案：97．运行如图所示的程序，则输出结果为▲．否s＜10000答案：13．输出i是8．数列{an}中，a1=2，a2=1，211(n≥2，n∈N)，s←s×ianan1an1结束则其通项公式为an=▲．i←i+2答案：2．（第7题）n9．在

3、△ABC中，若sinA:sinB:sinC5:7:8，则B▲．答案：π．310．已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为▲cm2．（注S球4πr2，其中r为球半径）答案：26π．讲评建议：当三线互相垂直时，联想构造长方体．长方体的对角线即为外接球的直径．11．若不等式xx1a≥0在[1，2]上恒成立，则a的取值范围为▲．42答案：a≤0．讲评建议：a≤4x2x1在[1xx1)min=((2x

4、2)min=0．，2]上恒成立，a≤(421)1x2y2uuuruuuur12．设椭圆2b21(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且PF1PF20，atanPF1F22，则该椭圆的离心率等于▲．答案：5．3讲评建议：设PF1=m，则PF2=2m，2c=PF12PF225m，2a=3m，e2c．2a13．给定anlog(n1)(n2)（n∈Nx），定义乘积a1a2Lak为整数的k（k∈Nx）叫做“理想数”，则区间[1，xx]内的所有理想数的和为▲．答案：2026．讲评建议：换底公式

5、：logaNlogbNaklg(k2)m，m∈Nx．k分．a1a2L为整数，k22logbalg2别可取222,232,242,L，最大值m2≤xx，m最大可取10，故和为22+23+⋯+210-18=2026．2uuuruuuruuur0，则△OAB与△OBC的面积之比为14．已知点O在△ABC内部，且有OA2OB4OC▲．答案：4∶1．Cuuuuruuuruuuuruuuruuuruuur讲评建议：如图，作向量OC4OC，OB2OB，OAOA．则CA11111SOBCSAOB．SOBC8SOBC

6、SOBASOBAO4884BAB二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．C1NA1B115．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．答案：（1）因BC∥B1C1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分且BC1平面MNB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分11BC平面MNB1

7、，故BC∥平面MNB1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分故BC⊥平面ACC1A1．因BC平面ACB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分1故平面ACB⊥平面ACCA．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分111讲评建议：必修2中的立几初步，必须控制难度，注重答题规范．16．（本小题满分12分）已知向量a(1tanx,1)，b(1sin2

8、xcos2x,0)，记f(x)ab．（1）求f(x)的解析式并指出它的定义域；（2）若f(π2(0,πf()．)，且)，求852答案：（1）∵a(1tanx,1),b(1sin2xcos2x,0)，∴f(x)ab(1tanx)(1sin2xcos2x)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分cosxsinx(2cos2x2sinxcosx)2(cos2xsin2x)2cos2x．⋯⋯⋯⋯⋯4分cosx定义域为xxkππkZ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯