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1、2009届江苏省启东市高三第一次调研考试数学一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.log2716的值是_____▲_____．log342111152.化简(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)的结果是_____▲_____．33.将函数y2x1的图象按向量a平移得到函数y2x1的图象，则a=▲．4.若非空集合A,B,C满足AUBC，且B不是A的子集．有下列四个结论：①“②“③“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件；xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件；xC”是“xA”的充要条件；④“xC”既不是“xA”
2、的充分条件也不是“xA”必要条件．其中结论正确的序号是▲．{(x,y)
3、(x4)2(y5)24x,y2x6，x,yR}，5.已知集合A=R}，集合B={(x,y)
4、≤，3y7则集合A与B的关于是▲.6.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数IAsintπ（A0，0）的图像如图所示，6则当t1▲．时，电流强度是507.一种由3步组成的变换流程如下：ysinx①y2sinx②y2sin2x③y2sin(2x)3则第③步的变换过程用文字表述为▲．8.已知命题P：“对x∈R，m∈R，使4x2x1m0”，若命题P是假命题，则实数m的取值范围
5、是▲.9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3bccosAacosC，则1cosA__▲__．10.下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4a-2b3a-b+c+1请将错误的一个改正为lg▲=▲．11.已知向量集合M={a
6、a=（1，2）+（3，4），∈R}，N={b
7、b=（-2，-2）+（4，5），∈R}，则M∩N=_____▲__．12.已知向量p=2x-1），q=x-3），且pqA满足Axax2,（，（，⊥，若由x的值构成的集合则实数a构成的集合是______
8、▲_____.13.已知函数y=1xx3的最大值为M,最小值为m,则m的值为▲．MA14.如图所示,△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线．假设ACBADC，三角形ABC，ABD，ABE的外4BDC接圆直径分别为d,e,f，则d,e,f满足的不等关系是▲E．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本题满分14分）集合Ax
9、x10,Bx
10、
11、xb
12、a，若“a1”是“AB”x1的充分条件，求b的取值范围．16.（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、、，且A为锐角，bcf(A)2sin(2A)sin(A)
13、cos2(2A)cos2(A)2222（1）求f（A）的最小值；7（2）若f(A)2,AB,a6，求b的大小．1217.（本小题满分15分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）[200，400）[400，500）[500，700）[700，900）---获奖券金额（元）3060100130---根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．如购买标价为400元的商品，则消2购买商品获得的优惠额商品的标价费金额为320元，获得的
14、优惠为：400×0.2+30=110（元）．设购商品得到的优惠率为试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到优惠率是多少？（2）对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于1的优惠率？318.（本小题满分15分）已知函数f(x)＝3sin(x)cos(x)(0π,0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为π.2（1）求f（π）的值；8（2）将函数y＝f(x)的图象向右平移π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来6的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)
15、的图象，求g(x)的单调递减区间.19.（本小题满分16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45o且与点A相距402海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45o+(其中sin=26，0o90o)且与点A相距1013海里的位置C.北26（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；东（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.320．（本题满分16分）已知两个二次函数：yf(x)
16、ax2bx1与yg(x)a2x2bx1，函数yg(x)图像与x轴有两个交点，其横坐标分别为x1,x2（x1x2）．（1）证明：yf(x)在（—1，1）上是单调函数；（2）当a1时，设x3,x4是方程ax2bx10的两实根，且x3x4，
