2017届高三第一次调研考试数学.doc

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1、2017届高三第一次调研考试理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数+2等于A．2－2iB．－2iC．1－iD．2i2．定义一种集合运算A⊗B＝{x

2、x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M＝{x

3、

4、x

5、＜2}，N＝{x

6、x2－4x＋3＜0}，则M⊗N表示的集合是A.(－∞，－2]∪[1,2)∪(3，＋∞)B.(－2,1]∪[2,3)C.(－2,1)∪(2,3)D.(－∞，－2]∪(3，＋∞)3．下列说法错误的是A.命题：“已知f(x)是R上的增函数

7、，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为真命题B.“x＞1”是“

8、x

9、＞1”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”4．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A．6＋B．6＋2C．8＋D．8＋26.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．　　　B．　　　C

10、．　　　　D．7.若展开式中含的项是第8项，则展开式中含的项是第（）项A.8B.9C.10D.118．如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是9.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为ABCD110.已知函数若则实数的取值范围是ABCD11.已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则A.B.C.D.12．若定义在R上的偶函数，且当则函数的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若不等式组表示的平面区域为M，所表示的平面区域

11、为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为14．体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有种15.已知函数，若在区间（1，+∞）内恒成立，实数a的取值范围为16.命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是等腰三角形ABC是外

12、接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F.（1）判断BE是否平分，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.18、（本小题12分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线与直线相交于、两点，以为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.19、（本小题12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进

13、入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（1）求该选手被淘汰的概率；（2）该选手在选拔中回答问题的个数记为X，求随机变量X的分布列与数数期望.（注：本小题结果用分数表示）20、（本小题12分）某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖

14、价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为X元，求X的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？21、（本小题12分）已知函数在与x=1时都取得极值.（1）求a，b的值与函数f（x）的单调区间.（2）若对时，不等式恒成立，求c的取值范围.22、（本小题12分）设函数且其中是自然对数的底数.（1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围.（2）设若存在使得成立，求实数的取值范围.