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1、宜昌市xx届高三年级三月调研考试数学(理科)试题宜昌市一中杨天文命题：宜都市一中吴家强枝江市一中王圣忠本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“班级”、“学号”、“姓名”写在答题卡和答题纸上．3．考试结束后，只交答题卡和答题纸．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、1．集合M{x
3、x2A．MNC．MNM2．在复平面内，复数x0},N{xx2}，则（）B．MNMD．MNR12i对应的点位于（）zi)2(1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．lim(1x2)=（）x11x21A.111D.14B.C.224．如果(3x1)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1的系数是（）3x2x3A．7B．7C．21D．212yx,5．设x，y满足不等式组2xy,则z=3x－2y的最大值是xy6,A．0B．2C．8D．166．不等式11的解集为（）4xx23A．（0,3)[1,3]B.(-∞,0
4、)∪（0，3]44C．(-∞,3)∪[1,3]D.(-∞,0)∪(0,3)∪[1,3]447．设函数f(x)sin(x)1(0)的导数f(x)的最大值为3，则f(x)的图象的一条6对称轴的方程是（）A．xB．x6C．x3D．x928b和平面、，a∥b的一个充分不必要条件是（）．对于直线a、A.a∥，b∥B.a∥，b∥，∥C.a⊥，b⊥，∥D.⊥，a⊥，b∥9．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块矩形，其面积的最大值在3b2,4b2内，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．[5,3]B．[3,2]C．[5,2]D．[3,3]323232
5、3210．一次研究性课堂上，老师给出函数此函数时分别给出命题：xfxxR，三位同学甲、乙、丙在研究1x甲：函数fx的值域为1,1；乙：若x1x2，则一定有fx1fx2；丙：若规定f1xfx,fnxffn1x，则fnxx对任意nN恒成立.nx1你认为上述三个命题中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天至多安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观2天，其余学校均只参观1天，则在这一周内不同的安排
6、方法数是（用数字作答）。频率12．为了解某中学高一新生的体重情况，抽查了该中学组距1000名高一新生的体重（kg），得到频率分布直方图0.08（如右图），根据右图可得这1000名学生中体重不小0.06于60（kg）的学生人数是.0.040.0213．过点（1，2）总可作两条直线与圆x2y2kx2yk2150相切，则实数k的取值范围455055606570是体重（kg）590，则BCAD14．在凸四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD，且ADCABC2等于15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A—BD—C，有如下四个结论：①AC
7、⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°④AB与CD所成的角为60°其中正确结论的序号是.（写出所有你认为正确的结论的序号）三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为、、a，bc，若a、b、c成等差数列，且2cos2B8cosB50，求角B的大小，并判断△ABC的形状。17．（本小题满分12分）已知数列an满足递推关系式an2an12n(n2),其中a464.（Ⅰ）求a1,a2,a3;（Ⅱ）求数列an的通
8、项公式；（Ⅲ）求数列ann的前n项和S.18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=，ABPA1ADa，ADCarccos2．235（Ⅰ）求点D到平面PBC的距离；（Ⅱ）求二面角CPDA的大小．19．（本小题满分12分）一种玩掷骰子放球游戏的规则是：若掷出1点，则在甲盒中放一球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一球。设掷三次后，甲、乙、丙盒内的球数分别是x，y，z。（I）求随机变量y的分布列及数学期望；（II）证明：Ex，Ey，Ez成等差数列。2
9、0．（本小题满分13分）如图，F是抛物线y24x的焦点，Q是准线与x轴的交点，直线经过点Q。（1）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；（2）直线与抛物线交于A，B两点，（Ⅰ）记F
