高三数学(文)统考统阅试题

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1、高三数学(文)统考统阅试题08一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分.1.设是集合A到集合B的映射.若,则A.{0}B.{2}  C.{0,2}   D.{,0}2.已知函数A.2B.–2C.3D.–13.奇函数上是增函数,在[3,6]上的最大值为8,最小值为–1,则等于A.5B.–5C.–13D.–154..若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,称这些函数为——同族函数.那么,函数的解析式为,值域为{4,9}的同族函数共有A.7个B.8个C.9个D.10个5命题:若,则是的充分不必要条件;命题:函数的定义域是,则A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p

2、假q真6.函数的值域为A.B.C.D.7.关于x的函数y=log(a2-ax+2a)在[1,+∞上为减函数,则实数a的取值范围是A.(,0)B.(,0)C.(0,2D.(-∞,-1)8.若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞时,f(x)=x–1,则不等式f(x-1)>1的解集是A.{x

3、

4、x<,或x>3}C.{x

5、x>2}D.{x

6、x>3}9.已知函数是偶函数,是奇函数,它们的定义域为,且它们在上的图象如下图所示,则不等式>0的解集为A.B.C.D.10.若关于x的方程有解,则m的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.11.设函数的图像

7、为C1,函数的图像为C2,若C1与C2关于直线对称,则的值为.12.设函数,则方程的解集为____________.13.已知命题p:;命题q:函数的值域为R,则p是q的___________________条件.14.奇函数满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为_________________15.已知是定义在R上的偶函数,并且满足,当时,,则等于三、解答题:本题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(12分)已知函数,.(1)求的解析式;(2)求的值.17.(12分)解下列不等式:(1)(2)18.(12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,.

8、(1)求的解析式;(2)画出函数的图象,并指出的单调区间及在每个区间上的增减性;(3)若函数的定义域为[a,b],值域为,求实数a、b的值.19.(12分)函数对一切实数x,y均有成立,且.(1)求的值;(2)当在上恒成立时,求a的取值范围.13分)已知二次函数和一次函数,其中实数a、b、c满足.(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.21.(14分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若,时,有.(1)判断函数在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;(2)解不等式:;(3)若对所有,(p是常数)恒成立,求实数m

9、的取值范围.高第一次月考数学试题参考答案(文)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.B9.B10.A二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.11.112.{0,2,}13.充分不必要14.15.4三、解答题:本题共6小题,共75分.16.解:(1)6分(2)∴12分17.解:(1)6分(2)7分18.解:(1)的解析式为4分xy012–2–1(2)的图象如右图:在上是减函数在[–1,1]上是增函数9分(3)∵在上是减函数,且,∴在[a,b]上是减函数∴10分即12分,解得∵

10、,∴13分19.解:(1)令x=1,y=0得2分∵,∴4分(2)在中,令y=0得∴6分∴不等式在(0,)上恒成立设,则只需10分∵在(0,)上是减函数,∴∴a的取值范围是12分1)证明:联立消去y得(*)2分∵,由,∴∴,从而方程(*)有两个不等实根,即两函数的图象交于不同的两点6分(2)设方程(*)的两根为x1,x2,则∴∵,∴,∴,∴∴,∴,∴即AB在x轴上的射影A1B1的长的范围为()12分21.解:(1)函数在[–1,1]上是增函数设∵是定义在[–1,1]上的奇函数,∴f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(–x1).又x1

11、x1)=x2-x1>0,∴f(x2)+f(–x1)>0,即f(x1)

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