高三数学（文）统考统阅试题

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1、高三数学（文）统考统阅试题08一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．1．设是集合A到集合B的映射．若，则A．{0}B．{2}　　C．{0，2}　　　D．{，0}2．已知函数A．2B．–2C．3D．–13．奇函数上是增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为–1，则等于A．5B．–5C．–13D．–154．．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为——同族函数．那么，函数的解析式为，值域为{4，9}的同族函数共有A．7个B．8个C．9个D．10个5命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p

2、假q真6．函数的值域为A．B．C．D．7．关于x的函数y=log（a2－ax+2a）在［1，+∞上为减函数，则实数a的取值范围是A．（，0）B．（，0）C．（0，2D．（－∞，－1）8．若f（x）是偶函数，且当x∈［0，+∞时，f（x）=x–1，则不等式f（x－1）>1的解集是A．{x

3、

4、x<，或x>3}C．{x

5、x>2}D．{x

6、x>3}9．已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域为，且它们在上的图象如下图所示，则不等式＞0的解集为A．B．C．D．10．若关于x的方程有解，则m的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．设函数的图像

7、为C1，函数的图像为C2，若C1与C2关于直线对称，则的值为．12．设函数，则方程的解集为____________．13．已知命题p：；命题q：函数的值域为R，则p是q的___________________条件．14．奇函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为_________________15.已知是定义在R上的偶函数，并且满足，当时，，则等于三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数，．（1）求的解析式；（2）求的值．17．（12分）解下列不等式：（1）（2）18．（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，．

8、（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数的定义域为[a，b]，值域为，求实数a、b的值．19．（12分）函数对一切实数x，y均有成立，且．（1）求的值；（2）当在上恒成立时，求a的取值范围．13分）已知二次函数和一次函数，其中实数a、b、c满足．（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．21．（14分）已知是定义在［－1，1］上的奇函数，且，若，时，有．（1）判断函数在［－1，1］上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；（2）解不等式：；（3）若对所有，（p是常数）恒成立，求实数m

9、的取值范围．高第一次月考数学试题参考答案（文）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C2．B3．D4．C5．D6．C7．D8．B9．B10．A二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．112．{0，2，}13．充分不必要14．15.4三、解答题：本题共6小题，共75分．16．解：（1）6分（2）∴12分17．解：（1）6分（2）7分18．解：（1）的解析式为4分xy012–2–1（2）的图象如右图：在上是减函数在[–1，1]上是增函数9分（3）∵在上是减函数，且，∴在[a，b]上是减函数∴10分即12分，解得∵

10、，∴13分19．解：（1）令x=1，y=0得2分∵，∴4分（2）在中，令y=0得∴6分∴不等式在（0，）上恒成立设，则只需10分∵在（0，）上是减函数，∴∴a的取值范围是12分1）证明：联立消去y得（*）2分∵，由，∴∴，从而方程（*）有两个不等实根，即两函数的图象交于不同的两点6分（2）设方程（*）的两根为x1，x2，则∴∵，∴，∴，∴∴，∴，∴即AB在x轴上的射影A1B1的长的范围为（）12分21．解：（1）函数在［–1，1］上是增函数设∵是定义在［–1，1］上的奇函数，∴f（x2）－f（x1）=f（x2）+f（–x1）．又x1

11、x1）=x2－x1>0，∴f（x2）+f（–x1）>0，即f（x1）