高三一轮复习数列测试题及答案.docx

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1、数列一．选择题：1．等差数列{bn}中，b1＝1,b1＋b2＋b3＋⋯⋯＋b10＝145,则数列{bn}的通项公式bn是（）。（A）3n－2（B）4－3n（C）16n－15（D）10n7332．在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中，若an－3·an＋1＝ak2(n,k均为自然数)，则ak为（）。（A）a1qn－1（B）a1qn－2（C）a1qn－3（D）以上答案都不正确3．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8,a11－a4＝4,记Sn＝a1＋a2＋a3＋⋯⋯＋an，则13）。S等于（（A）168（B）156（C）78（D）1524

2、．数列{an}的前n项和是Sn，如果Sn＝3＋2an(n∈N)，则这个数列一定是（）。（A）等比数列（B）等差数列（C）除去第一项后是等比数列（D）除去第一项后是等差数列5．等差数列{an}的前n项和是Sn，a3＋a8>0,S9<0,则S1,S2,S3,⋯⋯,Sn中最小的是（）。（A）S9（）8（C）5（D）4BSSS6．若数列{a}满足a＝5,a(an1)2an(n∈N)，则其前10项和是＝n1n＋12an2（）。（A）200（B）150（C）100（D）507．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30＝13S10,S10＋S30＝140

3、，则S20的值是（）。（A）90（B）70（C）50（D）40．等比数列n中，公比q＝1，且a3＋6＋9＋⋯⋯＋99＝，那么18{a}aaa60a2＋a2＋3＋⋯⋯＋99的值等于（）。aa（A）300(B）420（C）90（D）1009．设{an}是首项为50，公差为2的等差数列，{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以a和b为两边的矩形内的最大圆的面积记为S，如果k≤21，kkkk）。那么S等于（（A）π(k＋24)2（B）π(k＋12)2（C）π(2k＋3)2（D）π(2k＋1)210．数列{na＋b}中，a,b为常数,a>0，该数列前n

4、项和为Sn，那么当n≥2时有（）。（A）Sn≥n(a＋b)（B）Sn≤an2＋bn（C）an2＋bn

5、2－n＋1二．填空题：13．在等比数列{an}中，记Sn＝a1＋a2＋a3＋⋯⋯＋an，已知a5＝2S4＋3,a6＝2S5＋，则此数列的公比q的值是。314．一个等差数列共2n＋1项，其中奇数项之和为305，偶数项之和为300，则该数列的第n＋1项是。15．已知x＝11，则111＝。2xx23x2x221x110x16．等差数列{an}的首项a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值是4.6，则抽去的这一项是第项。17．若等差数列{an}中，它的前11项和比该数列的第11项的6倍少10，又a2,a4,a9成等比数列

6、，求数列{an}的前50项之和。18．等比数列{an}中a1＝8，若bn＝log2an,且{bn}中前7项之和S7最大，又S7≠S8，求{an}的公比q的取值范围。１9。已知数列an}满足，＝＝anan1,nN*.’＋2a11a22,an2令bnan1an，证明：{bn}是等比数列；(Ⅱ)求an}的通项公式。20．已知f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋⋯⋯＋anxn，且a1,a2,a3,⋯⋯,an组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)＝n2,f(－1)＝n,(1)求数列的通项公式an；(2)试比较f(1)与3的大小，并说明理由。2参考答案一．

7、选择题：(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ABBACDDBCDAC二．填空题：(每小题4分，共16分)13314515116822三．解答题：(每小题9分，共36分)17．设等差数列的首项为a1,公差为d，2a2a9(a1a3)2(a1d)(a18d)则a4,即1110d.S116a111011a16(a110d)102解得d0或d35050a12a1,∴S＝－100,或S＝3725.118．由已知得an＝a1qn－1＝8qn－1,bn＝log2an＝3＋(n－1)log2q,∴{bn是以3为首项，2为公差的等差数列，

8、又n项之和7}logq{b}中前7S最大，S7≠8，S∴b70即36log2q0解得－1≤log2－31q23,,,∴227.b8037