高三一轮复习数列测试题及答案.doc

高三一轮复习数列测试题及答案.doc

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1、数列一.选择题:1.等差数列{bn}中,b1=1,b1+b2+b3+……+b10=145,则数列{bn}的通项公式bn是()。(A)3n-2(B)4-3n(C)16n-15(D)2.在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中,若an-3·an+1=ak2(n,k均为自然数),则ak为()。(A)a1qn-1(B)a1qn-2(C)a1qn-3(D)以上答案都不正确3.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,记Sn=a1+a2+a3+……+an,则S13等于()。(A)168(B)156(C)78(D)1524.数列{an}

2、的前n项和是Sn,如果Sn=3+2an(n∈N),则这个数列一定是()。(A)等比数列(B)等差数列(C)除去第一项后是等比数列(D)除去第一项后是等差数列5.等差数列{an}的前n项和是Sn,a3+a8>0,S9<0,则S1,S2,S3,……,Sn中最小的是()。(A)S9(B)S8(C)S5(D)S46.若数列{an}满足a1=5,an+1=(n∈N),则其前10项和是()。(A)200(B)150(C)100(D)50-6-7.已知等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S20的值是()。(A)90(

3、B)70(C)50(D)408.等比数列{an}中,公比q=,且a3+a6+a9+……+a99=60,那么a1+a2+a3+……+a99的值等于()。(A)300(B)420(C)90(D)1009.设{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,以ak和bk为两边的矩形内的最大圆的面积记为Sk,如果k≤21,那么Sk等于()。(A)π(k+24)2(B)π(k+12)2(C)π(2k+3)2(D)π(2k+1)210.数列{na+b}中,a,b为常数,a>0,该数列前n项和为Sn,那么当n≥2时有()。(A)

4、Sn≥n(a+b)(B)Sn≤an2+bn(C)an2+bn

5、中,记Sn=a1+a2+a3+……+an,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q的值是。14.一个等差数列共2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和为300,则该数列的第n+1项是。15.已知x=11,则=。16.等差数列{an}的首项a1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽去一项,余下的10项的平均值是4.6,则抽去的这一项是第项。17.若等差数列{an}中,它的前11项和比该数列的第11项的6倍少10,又a2,a4,a9成等比数列,求数列{an}的前50项之和。18.等比数列{an}中a1=8,若bn=log2an

6、,且{bn}中前7项之和S7最大,又S7≠S8,求{an}的公比q的取值范围。-6-19。已知数列满足,.令,证明:是等比数列;  (Ⅱ)求的通项公式。20.已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+……+anxn,且a1,a2,a3,……,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=n2,f(-1)=n,(1)求数列的通项公式an;(2)试比较f()与3的大小,并说明理由。-6-参考答案一.选择题:(每小题4分,共48分)题号123456789101112答案ABBACDDBCDAC二.填空题:(每小题4分,共16分)13314515168三.解

7、答题:(每小题9分,共36分)17.设等差数列的首项为a1,公差为d,则,即.解得或,∴S50=-100,或S50=3725.18.由已知得an=a1qn-1=8qn-1,bn=log2an=3+(n-1)log2q,∴{bn}是以3为首项,log2q为公差的等差数列,又{bn}中前7项之和S7最大,S7≠S8,∴,即,解得-≤log2q<-,∴.19.(1)证当时,所以是以1为首项,为公比的等比数列。(2)解由(1)知-6-当时,当时,。所以。20.(1)设数列{an}的公差为d,f(1)=a1+a2+a3+……+an==n2,∴a1+an=2n

8、,又f(-1)=-a1+a2-a3+……-an-1+an=n,nd=n,d=2,∴a1=1,an=2n-1,(2)f()=

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