辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题Word版含答案.docx

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1、数学（理）学科高二年级一、选择题（每小题5分，满分60分）1.若复数z满足34iz5，则z的虚部为（）A.4iB.4C.4iD.455552.抛物线y2x2的焦点坐标是（）A.1,0B.0,1C.1,0D.0,122883.“4k6”是“方程x2y21表示椭圆”的()6kk4A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.椭圆x2y21上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为（）4924A.20B.22C.24D.285.与椭圆x2y21有公共焦点，且离心率e5的双曲线方程为（）13212

2、24x2y21B．x2y2x2y21D．x2y21A．422132521C．242132122336．若zC，且z22i1，则z12i的最小值是（）A．3B．4C．5D．67.方程xy(xy)1所表示的曲线（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线yx对称8.过双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1a2b2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A.1,2B.1,10C.2,10D.5,109.A、B分别是椭圆x2y

3、21的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，则点C到直线AB的距3离的最大值为（）A.63B.63C.63D.632210.已知F1,F2分别是双曲线x2y21a0,b0的左、右焦点，过点F1且垂直于实轴的直线与双a2b2曲线的两条渐近线分别相交于A,B两点，若坐标原点O恰为ABF2的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（）A.21B.2C.3D.3311.过双曲线x2y21（a0，b0）的左焦点Fc,0（c0），作圆x2y2a2的切线，切a2b24点为，延长F交双曲线右支于点A．10B．10C．1052，若D．F2，则双曲线的离心率

4、为（）212.已知过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,且AF3FB,抛物线的准线l与x轴交于点C,AA1l于点A1,若四边形AA1CF的面积为123,则准线l的方程为()A.x2B.x22C.x2D.x1二、填空题（每小题5分，满分20分）13.若复数(m25m6)(m23m)i是纯虚数，则实数m的值是14.已知动圆M与圆C1:x324外切，与圆C2:x324内切，则动圆圆心M的y2y2轨迹方程____________15.如图所示点F是抛物线y28x的焦点，点A、B分别在抛物线y28x及圆x22y216的实线部分（包

5、含交点）上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是____________.16.已知P是双曲线x2y21上任意一点，过点P分别作双曲线的两3条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则PAPB的值是三、解答题（满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（满分10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.（1）以(2,0)和(2,0)为焦点，长轴长为4的椭圆的标准方程；（2）双曲线的渐近线方程为y3x，且过点2,3的双曲线的标准方程。18.（满分12分）已知椭圆方程为y2x241，斜率为2的直线l与椭圆交于A,B两点，求AB中

6、点M2的轨迹方程。19.（满分12分）双曲线方程为x2y2kx1与双曲线交于A、B两个不同的点.21，直线l:y2（1）求k的取值范围；（2）如果AB=23时，求k的值。20.（满分12分）已知点F为抛物线C:y22px(p0)的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点，当直线l与x轴垂直时，

7、MN

8、4.（1）求抛物线C的方程；（2）已知直线l：ykxm(m0)与抛物线C交于A,B两点，以AB为直径的圆过原点，证明：直线l恒过定点，并求出该定点坐标。21.（满分12分）已知椭圆C：x2y21(ab0)，过点(0,3)，且离心率为1.a2b2

9、2（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆上点P(1,3)作倾斜角互补的两条直线l1,l2，分别交椭圆于A,B两点，直线AB的斜率是否2为定值，若是，求出这个定值，若不是，说明理由。22.（满分12分）已知A,B两点分别在x轴和y轴上运动，且AB1，若动点Px,y满足OP2OAOB.（1）求出动点P的轨迹方程C；（2）设过点T2,0的直线l与曲线C相交于不同两点，．F(1,0)求F面积的最大值。理数答案选择题1-12DDCCABDCDCCA填空题13.214.15.16.17.（1）；（2）18.19.

10、（1）；（2）20.（1）；（2）21.（1）；（2）22.（1）；（2）