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时间:2019-03-01
《2017-2018学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二6月月考数学(理)试题(word版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二6月月考数学(理)时间:120分钟分数:150分命题人:殷裕民校对:裴小航一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数,则复数的模为()A.B.C.1D.22.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.-2或3B.3C.-3D.23.下列四个推理中,属于类比推理的是()A.因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电,所以一切金属都能导电B.一切奇数都不能被2整除,是奇数,所以不能被2整除C.在数
2、列中,,可以计算出,所以推出D.若双曲线的焦距是实轴长的2倍,则此双曲线的离心率为2,类似的,若椭圆的焦距是长轴长的一半,则此椭圆的离心率为4.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。A.假设三内角都不大于60度;B.假设三内角都大于60度;C.假设三内角至多有一个大于60度;D.假设三内角至多有两个大于60度。5.设随机变量服从二项分布,且期望,其中,则方差等于()A.15B.20C.60D.506.若命题p(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立,又已知命题p(1)成
3、立,则下列结论正确( )A.p(n)对所有自然数n都成立B.p(n)对所有正偶数n成立C.p(n)对所有正奇数n都成立D.p(n)对所有大于1的自然数n成立7.若函数的极小值为,则的值为()A.B.C.D.8.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张.不同取法的种数为()A.232B.252C.472D.4849.展开式中项的系数为()A.B.C.D.10直线和将圆分成4部分,用5种不同颜色给四部分染色,每部分染一种颜色,相邻部
4、分不能染同一种颜色,则不同的染色方案有A120种B240种C260种D280种11.一口袋里有大小形状完全相同的10个小球,其中红球与白球各2个,黑球与黄球各3个,从中随机取3次,每次取3个小球,且每次取完后就放回,则这3次取球中,恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为()A.B.C.D.12若存在两个正实数,使得等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案填在题中的横线上)13.若,,,则_____.14.若,则15.
5、由与直线所围成图形的面积为.16.研究问题:“已知关于的不等式的解集为(1,2),解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式的解集为。类比上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.其中第17题10分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.若的展开式中,第二、三、四项的二项式系数成等差数列.(1)求的值;(2)此展开式中是否有常数项,为什么?18.(1)解不等式:(2)有4名男生和3名女生i)选出4人去参加座谈会,如果3人中必须既有男生又有女
6、生,有多少种选法?ii)7人排成一排,甲乙二人之间恰好有2个人,有多少种不同的排法?(写出分析过程,用数字作答)19.某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加青年联合会志愿者。(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。20.已知函数;(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求函数在上的最值;(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.21.现有4个人参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择,为
7、增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求出4个人中恰有2个人去参加甲游戏的概率;(2)求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率;(3)用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.22.已知函数,其中,曲线在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)设,求证:.高二数学(理)答案1【答案】B2【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】
8、B8.【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】C12【答案】D13【答案】0.1514【答案】-115【答案】916【答案】17.试题解析:(1)由,得:;化简得:,解得:,因此,(2)由,当时,,所以此展开式中不存在常数项.18(1)原不等式即,也就是,化简得,解得或,又因为,且,所以原不等式的解集为.(2)i)方法1:(间接法)在7人选3人的选法中,把只有男生
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