湖北省宜昌市协作体2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2i21.（）1iA．2iB．4iC．2iD．4i2.抛物线y24x的准线方程为（）A．y1B．y1C．x1D．x13.执行右边的程序框图，则输出的是（）A．29B．701229C．29D．16970704.设∈R，命题“若>0，则方程x2＋－＝0有实根”的逆否命题是()mmx

2、mA．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤05.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y10.5xa，则a的值等于（）A．1B．1.5C．2D．2.56.椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于1，且它的一个顶点恰好是抛物线2x283y的焦点，则椭圆C的标准方程为（）A．x2y21Bx2

3、y21C．x2y2x2y242．31291D．1416127.设fxxsinx，则fx（）-1-/8A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数8.已知aR，则“a1”是“11”的（）aA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件2x3y309.设x，y满足约束条件2x3y30，则z=2x+y的最小值是（）y30A．﹣15B．﹣9C．1D．910．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方

4、体的体积为（）A．8B．62C．82D．8311．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．217B．25C．3D．212．设fx是函数fx的导函数，将yfx和yfx的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20-2-/813.双曲线x2y21的渐近线方程为__________

5、______.414.当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为____________________．15.设a1，则a1的最小值为．a116.若命题“xR，使得2x23ax90成立”为假命题，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知p：方程x2mx10有两个不等的实数根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。18.（10分）

6、为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70）[70,80]男生人数525302515女生人数1020402010（Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式k2n(adb

7、c)2，其中nabcd(ab)(cd)(ac)(bd)P(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.（1）证明：平面AEC⊥平面BED；6（2）若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥E-ACD的体积为3，求该三棱锥的侧面积．-3-/820.（14分）已知椭圆E：x2y2

8、1ab0的离心率e3，并且经过定点（0,1）.a2b22（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线yxm，使直线与椭圆交于A，B两点，满足OAOB，若存在，求m值，若不存在说明理由．21.（14分）已知函数f(x)x22ax2lnx.（Ⅰ）若曲线yf(x)在x2处的切线与直线y2x3平行，求实数a的值；（Ⅱ）若函数f(x)在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若yf(x)有两个