湖北省宜昌市协作体2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题(含解析).docx

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体年春期末联考高一数学（全卷满分：分考试用时：分钟）选择题：本大题共小题,每小题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的..若＞，则下列正确的是().＞.＞.＞.＞【答案】【解析】分析：用特殊值法排除错误选项，可得正确答案.详解：对于.，当时不成立；对于.，当时不成立；对于，当时不成立；故选.点睛：本题考查不等式的性质，注意特殊值法的应用..已知关于的不等式(－)(＋)<的解集是(－∞，－)∪，则＝()..－.－.【答案】【解析】分析：由题意，，是方程的两根，由此可求

2、的值．详解：由题意，，是方程的两根，，故选.点睛：本题考查不等式的解集与方程解之间的关系，确定，是方程的两根是关键.-1-/14.在△中，＝，＝，＝，则△的形状是().锐角三角形.钝角三角形.直角三角形.等腰三角形或直角三角形【答案】【解析】分析：由三角形的三边判断出为最大边，根据大边对大角可得为最大角，利用余弦定理表示出，将已知的三边长代入求出的值，由的值小于及为三角形的内角，可得为钝角，即三角形为钝角三角形．详解：为最大角，∴由余弦定理得：又为三角形的内角，∴为钝角，则的形状是钝角三角形．故选．点睛：本

3、题考查三角形形状的判断，涉及的知识有：余弦定理，三角形的边角关系，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．.设是等差数列的前项和,若,则....【答案】【解析】，，选.视频.在△中，角，，所对的边分别是，，，若＝，则△是().等腰三角形.直角三角形.等腰直角三角形.等腰或直角三角形【答案】-2-/14考点：三角函数恒等变换的应用；三角形形状的判定．.等比数列{}中，表示前项的积，若＝，则().＝.＝.＝.＝【答案】【解析】分析：由题意知，由此可知，所以一定有．详解，．故选：．点睛：本题考查

4、数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．.设首项为，公比为的等比数列{}的前项和为，则()．.＝－.＝－.＝－.＝－【答案】【解析】＝＝＝＝－.视频.平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）....【答案】【解析】分析：利用平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积．详解：因为平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，，-3-/14所以球的半径为：．所以球的体积为：故选．点睛：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．

5、.一个棱长为的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为()....【答案】【解析】分析：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．详解：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，∵正方体的棱长是，-4-/14∴三棱锥的体积∴剩余部分体积，故选.点睛：本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．.在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）中，，直线与平面所成的角

6、为，为的中点，则异面直线与所成角为（）.°.°.°.°【答案】【解析】分析：连接交于点，连接，先证明即为与平面所成的角，即可得出结论．详解：连接交于点，连接，因为为的中点，所以，所以即为异面直线与所成的角．因为四棱锥正四棱锥，所以平面，所以为在面内的射影，所以即为与平面所成的角，即，中，所以在直角三角形中，即异面直线与所成的角为．故答案为为．点睛：本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，属基础题．-5-/14.若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是().(－，).(－∞，)∪(，＋∞).(－，)

7、.(－∞，－)∪(，＋∞)【答案】【解析】分析：不等式有解，即为大于的最小值，运用乘法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得的范围．详解：正实数满足则，当且仅当，取得最小值．由有解，可得解得或．故选．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥-为鳖臑，⊥平面，＝＝，＝，三棱

8、锥-的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为().π.π.π.π【答案】【解析】分析：根据所给定义，画出空间结构图如下，结合长方体的外接球半径的求法得出最后答案。详解：-6-/14由题意可画出如图所示的空间几何体，则三棱锥的外接球半径即为长方体的外接球半径，所以，所以外接球的表面积所以选点睛：本题主要考查了空间结构体外接球表面积的求法，主要是根据题意，画出立体图形，分析得到外接球的半径，从而得到正确答案，属于简单