湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：分子分母分别化简整理，得出即可。详解：,故选A点睛：复数的除法运算公式。2.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，，焦点在轴负半轴上，准线方程为．考点：抛物线的性质．3.执行如图的程序框图，则输出的是（）A.B.

2、C.D.【答案】B【解析】试题分析：；，；，；，；，；输出A，.考点：程序框图.4.设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B.若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D.若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0【答案】D【解析】分析：将条件和结论同时否定，再将条件换成结论，结论换成条件。详解：将条件和结论同时否定，再将条件换成结论，结论换成条件，则：若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0点睛：本题考查

3、四种命题的关系，否命题是将条件和结论同时否定；逆命题是将条件换成结论，结论换成条件。5.对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（）A.1B.1.5C.2D.2.5【答案】B【解析】分析：先求样本中心，代入方程求解即可。详解：，，代入方程，解得点睛：回归直线方程必过样本中心。6.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题

4、意，可知抛物线的焦点为，所以对于椭圆而言，，结合离心率等于，可知，所以方程为，故选D．考点：抛物线的性质，椭圆的性质，椭圆的方程．7.设，则（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数【答案】B【解析】分析：利用奇偶性的定义判断奇偶性，利用导数判断单调性详解：定义域为故为奇函数，恒成立，故选B点睛：函数性质的判断先要求定义域，奇偶性只能根据定义判断，单调性往往利用其导函数。8.已知，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件【答案

5、】A【解析】分析：先求的解集，再用集合的关系判断充分条件、还是必要条件。详解：，那么是的子集，故充分非必要条件，选A点睛：在判断命题的关系中，转化为判断集合的关系是容易理解的一种方法。是真子集，是真子集。9.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（　　）A.﹣15B.﹣9C.1D.9【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值，最小值为．故选A．【名师点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的

6、直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A.8B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式详解：在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值

7、，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.11.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，得到点M和点N在圆柱上所处的位置，点M在上底面上，点N在下底面上，并且将圆柱的侧面展开图平铺，点M、N在其四分之一的矩形的对角线的端点处，根据平面上两点间直线段最短

8、，利用勾股定理，求得结果.详解：根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，所以所求的最短路径的长度为，故选B.点睛：该题考查的是有关几何体的表面上两点之间的最短距离的求解问题，在解题的过程中，需要明确两个点在几