湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二（文科）数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（）A．B．C．D．2.抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．3.执行右边的程序框图，则输出的是（）A．B．C．D．4.设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0C．

2、若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤05.对具有线性相关关系的变量，，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，则的值等于（）A．1B．1.5C．2D．2.56.椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．7.设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数8.已知，则“”是“”的（）A.充分非必

3、要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件9.设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（　　）A．﹣15B．﹣9C．1D．910．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．8B．C．D．11．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．212．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择

4、题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2013.双曲线的渐近线方程为________________.14.当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为____________________．15.设，则的最小值为．16.若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知：方程有两个不等的实数根，：方程无实根，若或为真，且为假，求实数的范围。18.（

5、10分）为了调查某中学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：表1：男、女生上网时间与频数分布表上网时间（分钟）[30,40）[40,50）[50,60）[60,70）[70,80]男生人数525302515女生人数1020402010（Ⅰ）若该中学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生女生合计附：公式，其中0.500.400.2

6、50.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319.（12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD.（1）证明：平面AEC⊥平面BED；（2）若∠ABC＝120°，AE⊥EC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积．20.（14分）已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在，求m值，

7、若不存在说明理由．21.（14分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若有两个极值点，且，，若不等式恒成立，求实数的取值范围．选考题（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答。若多做按第22题的分数记分。22．【选修4-4】：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求

8、

9、的值．23．

10、【选修4-5】：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围．宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高二(文科)数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADBDBDBAACBD二、填空题13.y=±x14．(x+1)2+(y-2)2=515.316.-2≤a