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《广东省汕头市2018年高三期末统一质量检测数学(理)试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汕头市2018年高三期末统一检测理科数学第一部分一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、若(9,a)在函数ylog2x的图象上,则有关函数f(x)axax性质的描述,正确提()A、它是定义域为R的奇函数B、它在定义域R上有4个单调区间C、它的值域为(0,+)D、函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称2.已知集合A{1,3,5},集合B{2,a,b},若A∩B{1,3},则ab的值是().A.10B.9C.4D.73.如图在复平面内,复数z1,z2对应的向量分别是OA,OB,则复数z1的值是().z2A.12iB.2
2、2iC.12iD.12i4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为().A.100B.1000C.90D.9005.若向量a(2,0),b(1,1),则下列结论正确的是().A.ab1B.
3、a
4、
5、b
6、C.(ab)bD.a//b6.如图正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)P-ABCD的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的侧视图的周长等于().A.17cmB.1195cmC.16cmD.14cm7.设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为2;命题q:函数y=cos
7、x的图象关于直线x=对称,则下列的判断正确的是()2A、p为真B、q为假C、pq为假D、pq为真8、计算机中常用的十六进制是逢16进1的数制,采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:例如,用十六进制表示:E+D=1B,则A×B=()A、6EB、72C、5FD、5FD、B0第二部分(非选择题满分110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题:.9、(x2)7的展开式中,x3的系数是____(用数字作答)x10、已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,c3,A+B=2C,则sinB=____11、
8、已知x>0,y>0,且19=1,则2x+3y的最小值为____xy12、已知数列{an}的前几项为:1,2,9,8,25,18用观察法写出满足数列的一个通222项公式an=___13、设f(x)是R是的奇函数,且对xR都有f(x+2)=f(x),又当x[0,1]时,f(x)=x2,那么x[2011,2013]时,f(x)的解析式为_____(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题的得分.14.(坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线x2t(t为参数)截圆22cos-3=0的弦长为____y1t1
9、5.(几何证明选讲)已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为22,AB=3,则切线AD的长为____三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)tan(1x)36(I)求f(x)的最小正周期;3(II)求f()的值;2,求sin()cos()的值.(皿)设f(37)1222sin()417.(本小题满分12分)汕头市澄海区以塑料玩具为主要出口产品,塑料厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批
10、产品.(I)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出3件进行检验.求恰有1件是合格品的概率;(H)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定,该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收,求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望E,并指出该商家拒收这批产品的概率。18.(本小题满分14分)2012年9月19日汕头日报报道:汕头市西部生态新城启动建设,由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目。现有某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%
11、。该投资人计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?19.(本小题满分14分)已知有两个数列{an},{bn},它们的前n项和分别记为Sn,Tn,且数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sm=26,前m项中数值最大的项的值,18,S2m=728,又Tn2n2(I)求数列{an},{bn}的通项公式.(II)若数列{cn}满足cn